如图，O是锐角三角形ABC内一点，∠AOB=∠BOC=∠COA=120°，P是△ABC内不...

九年级数学选择题中等难度题查看答案及解析

九年级数学选择题中等难度题查看答案及解析

如图所示，O是锐角三角形ABC内一点，∠AOB＝∠BOC＝∠COA＝120°，P是△ABC内不同于O的另一点，△A′BO′、△A′BP′分别由△AOB、△APB旋转而得，旋转角都为60°，则下列结论中正确的有(　　 )．(提示：有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形)

①△O′BO为等边三角形，且A′、O′、O、C在一条直线上．

②A′O′＋O′O＝AO＋BO．　　 ③A′P′＋P′P＝PA＋PB．

④PA＋PB＋PC>AO＋BO＋CO．

A. 1个　　 B. 2个　　 C. 3个　　 D. 4个

九年级数学单选题困难题查看答案及解析

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，在⊙O中，，∠ACB=60°，

求证∠AOB=∠BOC=∠COA.

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，在⊙O中，，∠ACB=60°，

求证∠AOB=∠BOC=∠COA.

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，在⊙O中，，∠ACB=60°，

求证∠AOB=∠BOC=∠COA.

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，在⊙O中， ，∠ACB=60°，

求证∠AOB=∠BOC=∠COA.

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知，点O是等边△ABC内的任一点，连接OA，OB，OC．

（1）如图1，已知∠AOB=150°，∠BOC=120°，将△BOC绕点C按顺时针方向旋转60°得△ADC．

①∠DAO的度数是　 ；

②用等式表示线段OA，OB，OC之间的数量关系，并证明；

（2）设∠AOB=α，∠BOC=β．

①当α，β满足什么关系时，OA+OB+OC有最小值？请在图2中画出符合条件的图形，并说明理由；

②若等边△ABC的边长为1，直接写出OA+OB+OC的最小值．

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知，点D是等边△ABC内的任一点，连接OA，OB，OC.

(1)如图1，己知∠AOB＝150°，∠BOC＝120°，将△BOC绕点C按顺时针方向旋转60°得△ADC．

①∠DAO的度数是_______________

②用等式表示线段OA，OB，OC之间的数量关系，并证明；

(2)设∠AOB＝α，∠BOC＝β.

①当α，β满足什么关系时，OA＋OB＋OC有最小值？请在图2中画出符合条件的图形，并说明理由；

②若等边△ABC的边长为1，直接写出OA＋OB＋OC的最小值．

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析