（20分） 如图所示，在MN左侧QP上方有匀强电场。在MN右侧存在垂直于纸面的矩形匀强磁场...

（20分） 如图所示，在MN左侧QP上方有匀强电场。在MN右侧存在垂直于纸面的矩形匀强磁场（图中未画出），其左边界和下边界分别与MN、AA^/重合。现有一带电粒子以初速度自O点沿水平方向射入，并恰好从P点射出，又经过在矩形有界磁场中的偏转，最终垂直于MN从A点向左水平射出。已知PA距离为d，，距离。不计带电粒子重力。

求：（1）粒子从下极板边缘射出时的速度；

（2）粒子在从O到A经历的时间

（3）矩形有界磁场的最小面积。

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(17分)如图所示，在MN左侧有相距为的两块正对的平行金属板P、Q，板长两板带等量异种电荷，上极板带负电。在MN右侧存在垂直于纸面的矩形匀强磁场(图中未画出)，其左边界和下边界分别与MN、AA’重合(边界上有磁场)。现有一带电粒子以初速度v₀沿两板中央OO′射入，并恰好从下极板边缘射出，又经过在矩形有界磁场中的偏转，最终垂直于MN从A点向左水平射出。 已知A点与下极板右端的距离为d。不计带电粒子重力。求：

(1)粒子从下极板边缘射出时的速度；

(2)粒子从O运动到A经历的时间；

(3)矩形有界磁场的最小面积。

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如图所示，在MN左侧有相距为的两块正对的平行金属板P、Q，板长两板带等量异种电荷，上极板带负电。在MN右侧存在垂直于纸面的矩形匀强磁场(图中未画出)，其左边界和下边界分别与MN、AA’重合(边界上有磁场)。现有一带电粒子以初速度v₀沿两板中央OO′射入，并恰好从下极板边缘射出，又经过在矩形有界磁场中的偏转，最终垂直于MN从A点向左水平射出。 已知A点与下极板右端的距离为d。不计带电粒子重力。求：

1.粒子从下极板边缘射出时的速度；

2.粒子从O运动到A经历的时间；

3.矩形有界磁场的最小面积。

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如图所示，水平地面上方MN边界左侧存在垂直纸面向里的匀强磁场和沿竖直方向的匀强电场（图中未画出），磁感应强度B=1.0T，边界右侧离地面高h=0.45m处由光滑绝缘平台，右边有一带正电的a球，质量=0.1kg、电量q=0.1C，以初速度=0.9m/s水平向左运动，与大小相同但质量为=0.05kg静止于平台左边缘的不带电的绝缘球b发生弹性正碰，碰后a球恰好做匀速圆周运动，两球均视为质点， ，求：

（1）电场强度的大小和方向；　　

（2）碰后两球分别在电磁场中运动的时间；

（3）碰后两球落地点相距多远；

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（20分）如图所示，水平地面上方竖直边界MN左侧存在垂直纸面向里的匀强磁场B和沿竖直方向的匀强电场E2（未画出），磁感应强度B=1.0T，MN边界右侧离地面h= 3m处有长为L=0．91m的光滑水平绝缘平台，平台的左边缘与MN重合，平台右边缘有一质量m=0.lkg、电量q=0.1C的带正电小球，以初速度v0=0.6m/s向左运动。此时平台上方存在的匀强电场，电场方向与水平方向成θ角，指向左下方，小球在平台上运动的过程中，θ为45°至90°的某一确定值。小球离开平台左侧后恰好做匀速

圆周运动。小球可视为质点，g=10m/s2。求：

（1）电场强度E2的大小和方向；

（2）小球离开平台左侧后在磁场中运动的最短时间；

（3）小球离开平台左侧后，小球落地点的范围。（计算结果都可以用根号表示）

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如图所示，水平地面上方竖直边界MN左侧存在垂直纸面向里的匀强磁场B和沿竖直方向的匀强电场E2（未画出），磁感应强度B=1．0 T，MN边界右侧离地面h= 3m处有长为L=0．91 m的光滑水平绝缘平台，平台的左边缘与MN重合，平台右边缘有一质量m=0．l kg、电量q=0．1C的带正电小球，以初速度v0=0．6m/s向左运动。此时平台上方存在的匀强电场，电场方向与水平方向成θ角，指向左下方，小球在平台上运动的过程中，θ为45°至90°的某一确定值。若小球离开平台左侧后恰好做匀速圆周运动，小球可视为质点，g=10m/s2。求（计算结果保留3位有效数字）：

（1）电场强度E2的大小和方向。

（2）小球离开平台左侧后在磁场中运动的最短时间。

（3）小球离开平台左侧后，小球落地点的范围。

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（20分）如图所示，水平地面上方竖直边界MN左侧存在垂直纸面向里的匀强磁场B和沿竖直方向的匀强电场E2（未画出），磁感应强度B=1.0T，MN边界右侧离地面h= 3m处有长为L=0．91m的光滑水平绝缘平台，平台的左边缘与MN重合，平台右边缘有一质量m=0.lkg、电量q=0.1C的带正电小球，以初速度v0=0.6m/s向左运动。此时平台上方存在的匀强电场，电场方向与水平方向成θ角，指向左下方，小球在平台上运动的过程中，θ为45°至90°的某一确定值。小球离开平台左侧后恰好做匀速

圆周运动。小球可视为质点，g=10m/s2。求：

（1）电场强度E2的大小和方向；

（2）小球离开平台左侧后在磁场中运动的最短时间；

（3）小球离开平台左侧后，小球落地点的范围。（计算结果都可以用根号表示）

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如图所示，水平地面上方MN边界左侧存在垂直纸面向里的匀强磁场和沿竖直方向的匀强电场，磁感应强度B=1.0T，边界右侧离地面高h=0.45m处有一光滑绝缘平台，右边有一带正电的小球，质量=0.1kg、电量=0.1C，以初速度=0.9m/s水平向左运动，与大小相同但质量为=0.05kg静止于平台左边缘的不带电的绝缘球b发生弹性正碰，碰后球恰好做匀速圆周运动，两球均视为质点，重力加速度。求：

(1) 球与b球碰撞后的速度；

(2)碰后两球落地点间的距离。

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