如图，过原点O的直线与函数y＝2x的图像交于A，B两点，过点B作y轴的垂线交函数y＝4x的...

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如图，过原点O的直线与函数y＝2x的图像交于A，B两点，过点B作y轴的垂线交函数y＝4x的图像于点C，若AC平行于y轴，则点A的坐标是________．

高三数学填空题简单题

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如图，过原点O的直线与函数y＝2x的图像交于A，B两点，过点B作y轴的垂线交函数y＝4x的图像于点C，若AC平行于y轴，则点A的坐标是________．

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过原点的直线与函数y=2^x的图象交于A，B两点，过B作y轴的垂线交于函数y=4^x的图象于点C，若直线AC平行于y轴，则点A的坐标是（）
A．（1，2）
B．（2，4）
C．
D．（0，1）
高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
过原点O的直线与函数y=2^x的图象交于A，B两点，过B作y轴的垂线交函数y=4^x的图象于点C，若AC平行于y轴，则点A的坐标是________．
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过原点O的直线与函数y=2^x的图象交于A，B两点，过B作y轴的垂线交函数y=4^x的图象于点C，若AC平行于y轴，则点A的坐标是________．
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已知三次函数，下列命题正确的是　　　　　　 .
①函数关于原点中心对称；
②以，两不同的点为切点作两条互相平行的切线，分别与交于两点，则这四个点的横坐标满足关系；
③以为切点，作切线与图像交于点，再以点为切点作直线与图像交于点，再以点作切点作直线与图像交于点，则点横坐标为；
④若，函数图像上存在四点，使得以它们为顶点的四边形有且仅有一个正方形.

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已知三次函数，下列命题正确的是　　　　　　 .
①函数关于原点中心对称；
②以，两不同的点为切点作两条互相平行的切线，分别与交于两点，则这四个点的横坐标满足关系；
③以为切点，作切线与图像交于点，再以点为切点作直线与图像交于点，再以点作切点作直线与图像交于点，则点横坐标为；
④若，函数图像上存在四点，使得以它们为顶点的四边形有且仅有一个正方形.

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如图，椭圆的中心为原点O，长轴在x轴上，离心率，过左焦点F1作x轴的垂线交椭圆于A、A′两点，|AA′|=4．
（1）求该椭圆的标准方程；
（2）取平行于y轴的直线与椭圆相交于不同的两点P、P′，过P、P′作圆心为Q的圆，使椭圆上的其余点均在圆Q外．求△PP'Q的面积S的最大值，并写出对应的圆Q的标准方程．

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如图，椭圆的中心为原点O，长轴在x轴上，离心率，过左焦点F₁作x轴的垂线交椭圆于A、A′两点，|AA′|=4．
（Ⅰ）求该椭圆的标准方程；
（Ⅱ）取平行于y轴的直线与椭圆相交于不同的两点P、P′，过P、P′作圆心为Q的圆，使椭圆上的其余点均在圆Q外．求△PP'Q的面积S的最大值，并写出对应的圆Q的标准方程．

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如图,椭圆的中心为原点O,长轴在x轴上,离心率e=,过左焦点F1作x轴的垂线交椭圆于A、A′两点,=4.
(1)求该椭圆的标准方程;
(2)取平行于y轴的直线与椭圆相交于不同的两点P、P′,过P、P′作圆心为Q的圆,使椭圆上的其余点均在圆Q外.求△PP′Q的面积S的最大值,并写出对应的圆Q的标准方程.

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已知函数，．
（Ⅰ）若曲线在与处的切线相互平行，求的值及切线斜率；
（Ⅱ）若函数在区间上单调递减，求的取值范围；
（Ⅲ）设函数的图像C₁与函数的图像C₂交于P、Q两点，过线段PQ的中点作x轴的垂线分别交C₁_、C₂于点M、N，证明：C₁在点M处的切线与C₂在点N处的切线不可能平行．

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