如图，△ABE是⊙O的内接三角形，AB为直径，过点B的切线与AE的延长线交于点C，D是BC的中点，连接DE，连接CO，线段CO的延长线交⊙O于F，FG⊥AB于G．
（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）若AE=4，BE=2，求AG的长．
九年级数学解答题中等难度题
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如图，△ABE是⊙O的内接三角形，AB为直径，过点B的切线与AE的延长线交于点C，D是BC的中点，连接DE，连接CO，线段CO的延长线交⊙O于F，FG⊥AB于G．
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（2）若AE=4，BE=2，求AG的长．
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的中点，连接AE．
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