已知椭圆经过点
,离心率为
,左右焦点分别为
.
(I)求椭圆的方程;
(II)若直线与椭圆交于A,B两点,与以
为直径的圆交于C,D两点,且满足
,求直线
的方程.
高三数学解答题困难题
已知椭圆经过点
,离心率为
,左右焦点分别为
,
.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线:
与椭圆交于
,
两点,与以
为直径的圆交于
,
两点,且满足
,求直线
的方程.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆经过点
,离心率为
,左右焦点分别为
.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线与椭圆交于
两点,与以
为直径的圆交于
两点,且满足
,求直线
的方程.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆经过点
,离心率为
,左右焦点分别为
.
(I)求椭圆的方程;
(II)若直线与椭圆交于A,B两点,与以
为直径的圆交于C,D两点,且满足
,求直线
的方程.
高三数学解答题困难题查看答案及解析
已知椭圆经过点
,离心率为
,且
、
分别为椭圆的左右焦点.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点作斜率为
的直线
,交椭圆
于
两点,
为
中点,请说明存在实数
,使得以
为直径的圆经过
点,(不要求求出实数
).
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已知椭圆经过点
,离心率为
,左、右焦点分别为
,
.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线:
与椭圆交于
,
两点,与以
为直径的圆交于
,
两点,且满足
,求直线
的方程.
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.(本小题满分12分)
已知椭圆的中心在坐标原点,焦点在
轴上,该椭圆经过点
,且离心率为
.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若直线与椭圆
相交
两点(
不是左右顶点),且以
为直径的圆过椭圆
的右顶点,求证:直线
过定点,并求出该定点的坐标.
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如图,为椭圆
的左右焦点,
是椭圆的两个顶点,
,
,若点
在椭圆
上,则点
称为点
的一个“椭点”.直线
与椭圆交于
两点,
两点的“椭点”分别为
,已知以
为直径的圆经过坐标原点
.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)试探讨的面积
是否为定值?若为定值,求出该定值;若不为定值,请说明理由.
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已知椭圆的左右焦点分别为
,上顶点为
,右顶点为
,
的外接圆半径为
.
(1)求圆的标准方程;
(2)设直线与椭圆
交于
两点,若以
为直径的圆经过点
,求
面积的最大值.-
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椭圆的左右焦点分别为
,
,且离心率为
,点
为椭圆上一动点,
内切圆面积的最大值为
.
(1)求椭圆的方程;
(2)设椭圆的左顶点为,过右焦点
的直线
与椭圆相交于
,
两点,连结
,
并延长交直线
分别于
,
两点,以
为直径的圆是否恒过定点?若是,请求出定点坐标;若不是,请说明理由.
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已知椭圆的离心率为
,右焦点
到直线
的距离为
.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线经过椭圆
的右焦点
,且与抛物线
交于
两点,与椭圆
交于
两点,当以
为直径的圆经过椭圆
的左焦点
时,求以
为直径的圆的标准方程.
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