高三数学解答题中等难度题
已知,实数,函数,函数.
(Ⅰ)令,当时,试讨论函数在其定义域内的单调性;
(Ⅱ)当时,令,是否存在实数,使得对于函数定义域中的任意实数,均存在实数,有成立?若存在,求出实数的取值集合;若不存在,请说明理由.
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已知,实数,函数,函数.
(Ⅰ)令,当时,试讨论函数在其定义域内的单调性;
(Ⅱ)当时,令,是否存在实数,使得对于函数定义域中的任意实数,均存在实数,有成立?若存在,求出实数的取值集合;若不存在,请说明理由.
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设函数的定义域为,若存在非零实数使得对于
任意,有,则称为上的“调函数”.如果定义域是
的函数为上的“调函数”,那么实数的取值范围是
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设函数的定义域为,若存在非零实数使得对于任意,有,且,则称为上的高调函数.如果定义域是的函数为上的高调函数,那么实数的取值范围是 .
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(本小题满分16分)已知为实数,函数,函数.
(1)当时,令,求函数的极值;
(2)当时,令,是否存在实数,使得对于函数定义域中的任意实数,均存在实数,有成立,若存在,求出实数的取值集合;若不存在,请说明理由.
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(本小题满分16分)已知为实数,函数,函数.
(1)当时,令,求函数的极值;
(2)当时,令,是否存在实数,使得对于函数定义域中的任意实数,均存在实数,有成立,若存在,求出实数的取值集合;若不存在,请说明理由.
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(本小题满分16分)已知为实数,函数,函数.
(1)当时,令,求函数的极值;
(2)当时,令,是否存在实数,使得对于函数定义域中的任意实数,均存在实数,有成立,若存在,求出实数的取值集合;若不存在,请说明理由.
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函数的定义域为实数集,对于任意的,,若在区间上函数恰有三个不同的零点,则实数的取值范围是 .
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已知, 为实数,函数,函数.
(1) 当时,令,若恒成立,求实数的取值范围;
(2) 当时,令,是否存在实数,使得对于函数定义域中的任意实数,均存在实数,有成立?若存在,求出实数的取值集合;若不存在,请说明理由.
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已知函数在上有定义,对任意实数和任意实数,都有,若,则函数的递减区间是______.
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