直三棱柱ABC－A1B1C1中， AC=BC=AA1=2，∠ACB=90°.E为BB1的中...

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

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直三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，  AC=BC=AA₁=2，∠ACB=90°.E为BB₁的中点，D点在AB上且DE=.

（Ⅰ）求证：CD⊥平面A₁ABB₁；

（Ⅱ）求三棱锥A₁－CDE的体积.

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如图，在直三棱柱 ABC - A1B1C1 中，∠ACB=90°， E， F， D分别是AA1， AC， BB1的中点， 且CD⊥C1D.

（Ⅰ）求证： CD∥平面BEF；

（Ⅱ）求证： 平面BEF⊥平面A1C1D.

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如图，在直三棱柱ABC ­A1B1C1中，AC＝4，CB＝2，AA1＝2，∠ACB＝60°，E、F分别是A1C1，BC的中点．

(1)证明：平面AEB⊥平面BB1C1C；

(2)证明：C1F∥平面ABE；

(3)设P是BE的中点，求三棱锥P ­B1C1F的体积．

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如图，在直三棱柱ABC ­A1B1C1中，AC＝4，CB＝2，AA1＝2，∠ACB＝60°，E、F分别是A1C1，BC的中点．

(1)证明：平面AEB⊥平面BB1C1C；

(2)证明：C1F∥平面ABE；

(3)设P是BE的中点，求三棱锥P ­B1C1F的体积．

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如图，在直三棱柱ABC ­A1B1C1中，AB＝AC＝5，BB1＝BC＝6，D，E分别是AA1和B1C的中点．

（1）求证：DE∥平面ABC；

（2）求三棱锥E ­BCD的体积．

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