如图所示，以O为原点建立平面直角坐标系Oxy，沿y轴放置一平面荧光屏，在y＞0，0＜x＜0...

如图所示，以O为原点建立平面直角坐标系Oxy，沿y轴放置一平面荧光屏，在y>0，0<x<0.5m的区域有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁场的磁感应强度大小B=0.5T。在原点O放一个开有小孔粒子源，粒子源能同时放出比荷为q／m=4.0×106kg／C的不同速率的正离子束，沿与x轴成30o角从小孔射入磁场，最后打在荧光屏上，使荧光屏发亮。入射正离子束的速率在0到最大值vm=2.0×106m／s的范围内，不计离子之间的相互作用，也不计离子的重力。

(1)求离子从粒子源放出到打到荧光屏上所用的时间；

(2)求离子打到荧光屏上的范围；

(3)实际上，从O点射入的正离子束有一定的宽度，设正离子将在与x轴成30o～60o角内进入磁场，则某时刻(设为t=0时刻)在这一宽度内向各个方向射入各种速率的离子，经过×10-7s时这些离子可能出现的区域面积是多大？

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如图所示，以O为原点建立平面直角坐标系，沿轴放置一平面荧光屏，在，的区域有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁场的磁感应强度大小为。在原点O方一个开有小孔的粒子源，粒子源能同时放出比荷为的不同速率在正离子束，沿与轴成从小孔射入磁场，最后打在荧光屏上，使荧光屏发亮。入射正离子束的速率在0到最大值的范围内，不计离子之间的相互作用，也不计离子的重力。

（1）求离子从粒子源放出到打到荧光屏上所用的时间；

（2）求离子打到荧光屏上的范围；

（3）实际上，从O点射入的正离子束有一定的宽度，设正离子将在与轴成内进入磁场，则某时刻（设为时刻）在这一宽度内向各个方向射入各种速率的离子，经过时这些离子可能出现的区域面积。

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如图甲所示,以O为原点建立0εy平面直角坐标系.两平行极板P、Q垂直于y轴且关于J轴对称放置,极板长度和极板间距均为l,第一、四象限有方向垂直于Oxy平面向里的匀强磁场.紧靠极板左侧的粒子源沿J轴向右连续发射带电粒子,已知粒子的质量为m、电荷量为十q、速度为v0、重力忽略不计.两板间加上如图乙所示的扫描电压(不考虑极板边缘的影响)时,带电粒子恰能全部射入磁场.每个粒子穿过平行板的时间极短,穿越过程可认为板间电压不变;不考虑粒子间的相互作用.

(1)求扫描电压的峰值U0的大小.

(2)已知射入磁场的粒子恰好全部不再返回板间,匀强磁场的磁感应强度B应为多少?所有带电粒子中,从粒子源发射到离开磁场的最短时间是多少?

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如图所示，直角坐标系Oxy位于竖直平面内，x轴与绝缘的水平面重合，在y轴右方有垂直纸面向里的匀强磁场和竖直向上的匀强电场．质量为m2=8×10-3kg的不带电小物块静止在原点O，A点距O点l=0.045m，质量m1=1×10-3kg的带电小物块以初速度v0=0.5m/s从A点水平向右运动，在O点与m2发生正碰并把部分电量转移到m2上，碰撞后m2的速度为0.1m/s，此后不再考虑m1、m2间的库仑力．已知电场强度E=40N/C，小物块m1与水平面的动摩擦因数为μ=0.1，取g=10m/s2，求：

（1）碰后m1的速度；

（2）若碰后m2做匀速圆周运动且恰好通过P点，OP与x轴的夹角θ=30°，OP长为lop=0.4m，求磁感应强度B的大小；

（3）其它条件不变，若改变磁场磁感应强度的大小为B/使m2能与m1再次相碰，求B/的大小？

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如图所示，圆心在原点、半径为R的圆将xOy平面分为两个区域，在圆内区域Ⅰ（）和圆外区域Ⅱ（）分别存在两个磁场方向均垂直于平面的匀强磁场；垂直于平面放置了两块平面荧光屏，其中荧光屏甲平行于轴放置在轴坐标为的位置，荧光屏乙平行于轴放置在轴坐标为的位置。现有一束质量为、电荷量为（）、动能为的粒子从坐标为（，0）的点沿轴正方向射入区域Ⅰ，最终打在荧光屏甲上，出现坐标为（，）的亮点。若撤去圆外磁场，粒子打在荧光屏甲上，出现坐标为（，）的亮点。此时，若将荧光屏甲沿轴负方向平移，则亮点的轴坐标始终保持不变。（不计粒子重力影响）

（1）求在区域Ⅰ和Ⅱ中粒子运动速度、的大小。

（2）求在区域Ⅰ和Ⅱ中磁感应强度、的大小和方向。

（3）若上述两个磁场保持不变，荧光屏仍在初始位置，但从点沿轴正方向射入区域Ⅰ的粒子束改为质量为、电荷量为、动能为的粒子，求荧光屏上的亮点的位置。

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