一端弯曲的光滑绝缘杆ABD固定在竖直平面上，如图所示，AB段水平，BD段是半径为R的半圆弧...

18.（10分）一端弯曲的光滑绝缘杆ABD固定在竖直平面上，如图所示，AB段水平，BD段是半径为R的半圆弧，有一电荷量为Q的正点电荷固定在圆心O点。一质量为m、电荷量为q的带正电小环套在光滑绝缘杆上，在大小为F的水平恒力作用下从C点由静止开始运动，到B点时撤去恒力，小环继续运动到达D点，已知CB间距为4R/3。（提示：根据电磁学有关知识，在某一空间放一电荷量为Q的正点电荷，则距离点电荷为r的某点的电势为，其中k为静电力常量，设无穷远处电势为零）。

（1）定性说明从C运动到D过程小环的电势能如何变化

（2）小环在C点时加速度为多大

（3）求水平恒力F的最小值。

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一端弯曲的光滑绝缘杆ABD固定在竖直平面上，如图所示，AB段水平，BD段是半径为R的半圆弧，有电荷量为Q（Q＞0）的点电荷固定在圆心O点．一质量为m、电荷量为q（q＞0）的带电小环套在光滑绝缘杆上，在水平外力作用下从C点由静此开始运动，到B点时撤去外力，小环继续运动，发现刚好能到绝缘杆的最高点D．已知CB间距为．（提示：根据电磁学有关知识，在某一空间放一电荷量为Q的点电荷，则距离点电荷为r的某点的电势为，其中k为静电力常量，设无穷远处电势为零．）

（1）求小环从C运动到B过程中，水平外力做的功；

（2）若水平外力为恒力，要使小环能运动到D点，求水平外力的最小值F0；

（3）若水平外力为恒力，大小为F（F大于（2）问中的F0），求小环运动到D点时，绝缘杆对环的弹力大小和方向．

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如图所示，MPQO为有界的竖直向下的匀强电场，电场强度大小为E，ACB为固定的置于竖直平面内的光滑绝缘半圆形轨道，轨道半径为R，A、B为半圆水平直径的两个端点，AC为四分之一圆弧.一个质量为m、电荷量为q的带正电小球，从A点正上方高为H处由静止释放，并从A点沿切线进入半圆轨道，不计空气阻力及一切能量损失，重力加速度为g，关于带电小球的运动情况，下列说法正确的是

A. 小球从B点离开后上升的最大高度为

B. 小球从B点离开后上升的最大高度为

C. 小球到达C点时瞬间对轨道的压力大小为

D. 小球到达C点时瞬间对轨道的压力大小为

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如图所示，MPQO为有界的竖直向下的匀强电场，电场强度大小为E，ACB为固定的置于竖直平面内的光滑绝缘半圆形轨道，轨道半径为R，A、B为半圆水平直径的两个端点，AC为四分之一圆弧.一个质量为m、电荷量为q的带正电小球，从A点正上方高为H处由静止释放，并从A点沿切线进入半圆轨道，不计空气阻力及一切能量损失，重力加速度为g，关于带电小球的运动情况，下列说法正确的是

A. 小球从B点离开后上升的最大高度为

B. 小球返回时不能达到刚开始释放时的高度位置

C. 小球刚到达A点时瞬间对轨道的压力为零

D. 小球到达C点时瞬间对轨道的压力大小为

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如图所示，水平绝缘光滑轨道AB与处于竖直平面内的圆弧形v绝缘光滑轨道BCD平滑连接，圆弧形轨道的半径R=0.30m。轨道所在空间存在水平向右的匀强电场，电场强度E=1.0×10⁷ N/C。现有一电荷量q=-4.0×10^-7C，质量m=0.30 kg的带电体（可视为质点），在水平轨道上的P点以某一水平初速度v₀向右运动，若带电体恰好可以沿圆弧轨道运动到D点，并在离开D点后，落回到水平面上的P点。，已知OD与OC的夹角θ=37°，求：

（1）P、B两点间的距离x；

（2）带电体经过C点时对轨道的压力；

（3）小球的初速度v₀的值。

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如图所示，水平绝缘光滑轨道AB与处于竖直平面内的圆弧形绝缘光滑轨道BCD平滑连接，圆弧形轨道的半径R=0.30m。轨道所在空间存在水平向右的匀强电场，电场强度E=1.0×10⁷ N/C。现有一电荷量q=-4.0×10^-7C，质量m=0.30 kg的带电体（可视为质点），在水平轨道上的P点以某一水平初速度v₀向右运动，若带电体恰好可以沿圆弧轨道运动到D点，并在离开D点后，落回到水平面上的P点。，已知OD与OC的夹角θ=37°，求：

1.P、B两点间的距离x；

2.带电体经过C点时对轨道的压力；

3.小球的初速度v₀的值。

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