已知实数a，b，c，d满足a+b=c+d=1,ac+bd>1,求证a，b，c，d中至少有一...

已知实数a，b，c，d满足a+b=c+d=1,ac+bd>1,求证a，b，c，d中至少有一个是负数。

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已知实数满足,求证中至少有一个是负数.

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已知实数满足，，求证中至少有一个是负数．

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证明: (1) （5分）已知，且

　　　　　　　　　 求证： 中至少有一个是负数。

(2) （5分）　　 已知a,b,m是正实数,且a<b.求证: <　　

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用反证法证明命题“已知为非零实数，且，，求证中至少有两个为正数”时，要做的假设是（　　 ）

A. 中至少有两个为负数　　 B. 中至多有一个为负数

C. 中至多有两个为正数　　 D. 中至多有两个为负数

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用反证法证明命题“已知为非零实数，且，，求证中至少有两个为正数”时，要做的假设是（　　 ）

A. 中至少有两个为负数　　 B. 中至多有一个为负数

C. 中至多有两个为正数　　 D. 中至多有两个为负数

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用反证法证明命题“已知为非零实数，且，，求证中至少有两个为正数”时，要做的假设是（　　 ）

A. 中至少有两个为负数　　 B. 中至多有一个为负数

C. 中至多有两个为正数　　 D. 中至多有两个为负数

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证明：（Ⅰ）已知是正实数，且.求证： ；

（Ⅱ）已知，且， ， .求证： 中至少有一个是负数.

【答案】（1）见解析；（2）见解析.

【解析】试题分析：（1）利用分析法将要证不等式转化为整式不等式，再约分得已知条件的不等式，即得结论（2）利用反证法，根据不等式性质可得 ，即得与已知条件矛盾的条件，即假设不成立

（Ⅰ）因为均为正数，欲证，只要证明，也即证，也即证明，这与已知条件相符，且以上每个步骤都可逆，故不等式成立.

（Ⅱ）假设都是非负数，因，

故，又 ，

故，与题设矛盾，故假设不成立，原命题成立.

【题型】解答题
【结束】
24

已知椭圆的左、右两个焦点分别为，离心率，短轴长为2.

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）设点为椭圆上的一动点（非长轴端点），的延长线与椭圆交于点，的延长线与椭圆交于点，若面积为，求直线的方程.

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已知实数满足，，用反证法证明：

中至少有一个小于0．下列假设正确的是 （　　 ）

A. 假设至多有一个小于0

B. 假设中至多有两个大于0

C. 假设都大于0

D. 假设都是非负数

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