已知集合A={1，3}，A∪B={1，3，5}则满足题意的集合B共有 ________种．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知集合 为集合U的n个非空子集，这n个集合满足：①从中任取m个集合都有 成立；②从中任取个集合都有 成立．

（Ⅰ）若， ， ，写出满足题意的一组集合；

（Ⅱ）若， ，写出满足题意的一组集合以及集合；

（Ⅲ) 若， ，求集合中的元素个数的最小值．

高三数学解答题困难题查看答案及解析

已知关于的一次函数

(1）设集合和，分别从集合和中随机取一个数作为，，求函数是增函数的概率；

(2)若实数，满足条件，求函数的图象不经过第四象限的概率.

【答案】（1）；(2)

【解析】

（1）依题意，基本事件总数为8个，记“函数是增函数”为事件A，则，事件A包含的基本事件分别为：，，，，共4个，由古典概型的概率计算公式得，所求概率为；(2)本题还有两个变量，基本事件用有序实数对表示，画出不等式表示的平面区域，即基本事件空间，因为函数的图象不经过第四象限，则满足，由几何概型的概率计算公式，可计算其面积的比即为概率.

（1）抽取全部结果所构成的基本事件空间为

共8个4分

设函数是增函数为事件，，有4个7分

（2）实数，满足条件，要函数的图象不经过第四象限

则需使满足，即， 10分

设“函数的图象不经过第四象限”为事件B，则．

考点：1、一次函数的图象；2、古典概型；3、几何概型.

【题型】解答题
【适用】一般
【标题】2014届北京市顺义区高三第一次统练文科数学试卷（带解析）
【关键字标签】
【结束】

如图在四棱锥中，底面是矩形，平面，，点是中点，点是边上的任意一点.

（1）当点为边的中点时，判断与平面的位置关系，并加以证明；

（2）证明：无论点在边的何处，都有；

（3）求三棱锥的体积.

高三数学解答题困难题查看答案及解析

已知集合，集合是的含有5个元素的子集，若中任意两个元素的和都不等于9，则满足条件的集合共有______个.

高三数学填空题简单题查看答案及解析

高三数学选择题中等难度题查看答案及解析

已知集合A= {0,1}，则满足条件A∪B={2,0,1,3}的集合B共有(   )

A．1 个             B．2 个             C．3个              D．4个

高三数学选择题简单题查看答案及解析

已知集合，以下命题正确的序号是　　　　　　　　 ．

①如果函数，其中，那么的最大值为。

②数列满足首项,，当且最大时，数列有2048个。

③数列满足，，，如果数列中的每一项都是集合M的元素，则符合这些条件的不同数列一共有33个。

④已知直线，其中，而且，则一共可以得到不同的直线196条。

高三数学填空题中等难度题查看答案及解析

已知集合，以下命题正确的序号是　　　　　　　　 ．

①如果函数，其中，那么的最大值为．

②数列满足首项,，当且最大时，数列有2048个．

③数列满足，，，如果数列中的每一项都是集合M的元素，则符合这些条件的不同数列一共有33个．

④已知直线，其中，而且，则一共可以得到不同的直线196条．

高三数学填空题困难题查看答案及解析

高三数学选择题中等难度题查看答案及解析

高三数学选择题中等难度题查看答案及解析