（2004•湖州）已知如图，A是⊙O的直径CB延长线上一点，BC=2AB，割线AF交⊙O于...

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（2004•湖州）已知如图，A是⊙O的直径CB延长线上一点，BC=2AB，割线AF交⊙O于E、F，D是OB的中点，且DE⊥AF，连接BE、DF．
（1）试判断BE与DF是否平行？请说明理由；
（2）求AE：EC的值．

九年级数学解答题中等难度题

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（2004•湖州）已知如图，A是⊙O的直径CB延长线上一点，BC=2AB，割线AF交⊙O于E、F，D是OB的中点，且DE⊥AF，连接BE、DF．
（1）试判断BE与DF是否平行？请说明理由；
（2）求AE：EC的值．

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（1）试判断BE与DF是否平行？请说明理由；
（2）求AE：EC的值．

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（1）试判断BE与DF是否平行？请说明理由；
（2）求AE：EC的值．

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（2000•湖州）如图，已知在△ABC中，D是BC上一点，E为AD的中点，BE的延长线交AC于F，GD∥AC交BE于G．
（1）求证：GE=FE；
（2）若BD=BC，CF=12，求AF的长．

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（2000•湖州）如图，已知在△ABC中，D是BC上一点，E为AD的中点，BE的延长线交AC于F，GD∥AC交BE于G．
（1）求证：GE=FE；
（2）若BD=BC，CF=12，求AF的长．

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（1）求证：GE=FE；
（2）若BD=BC，CF=12，求AF的长．

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（1998•湖州）已知如图，D是⊙O的直径AB延长线上一点，DC切⊙O于C，过D作ED⊥AD与AC的延长线相交于E．
（1）求证：CD=DE；
（2）若tan∠BAC=，求的值；
（3）设AB=2R，当BC=CE时，求BD的长．

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（1998•湖州）已知如图，D是⊙O的直径AB延长线上一点，DC切⊙O于C，过D作ED⊥AD与AC的延长线相交于E．
（1）求证：CD=DE；
（2）若tan∠BAC=，求的值；
（3）设AB=2R，当BC=CE时，求BD的长．

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（11·湖州）如图，已知AB是⊙O的直径，C是AB延长线上一点，BC=OB，
CE是⊙O的切线，切点为D，过点A作AE⊥CE，垂足为E，则CD：DE的值是
A． B．1 C．2 D．3

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（11·湖州）（本小题？分）
如图1，已知正方形OABC的边长为2，顶点A、C分别在x、y轴的正半轴上，M是BC的中点。P（0，m）是线段OC上一动点（C点除外），直线PM交AB的延长线于点D。
⑴求点D的坐标（用含m的代数式表示）；
⑵当△APD是等腰三角形时，求m的值；
⑶设过P、M、B三点的抛物线与x轴正半轴交于点E，过点O作直线ME的垂线，垂足为H（如图2），当点P从点O向点C运动时，点H也随之运动。请直接写出点H所经过的路径长。（不必写解答过程）

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