如图,在△ABC中,已知AB=BC=AC=4cm,于D,点P、Q分别从B、C两点同时出发,其中点P沿BC向终点C运动,速度为1cm/s,点Q沿CA,AB向终点B运动,速度为2cm/s,设它们运动的时间为t(s),
(1)求t为何值时,;
(2)当时,求证:AD平分△PQD的面积;
(3)当时,求△PQD面积的最大值.
九年级数学解答题中等难度题
如图,在△ABC中,已知AB=AC=10cm,BC=16cm,AD⊥BC于D,点E、F分别从B、C两点同时出发,其中点E沿BC向终点C运动,速度为4cm/s;点F沿CA、AB向终点B运动,速度为5cm/s,设它们运动的时间为x(s).
(1)求x为何值时,△EFC和△ACD相似;
(2)是否存在某一时刻,使得△EFD被 AD分得的两部分面积之比为3:5,若存在,求出x的值,若不存在,请说明理由;
(3)若以EF为直径的圆与线段AC只有一个公共点,求出相应x的取值范围.
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如图,在△ABC中,已知AB=AC=10cm,BC=16cm,AD⊥BC于D,点E、F分别从B、C两点同时出发,其中点E沿BC向终点C运动,速度为4cm/s;点F沿CA、AB向终点B运动,速度为5cm/s,设它们运动的时间为x(s).
(1)求x为何值时,△EFC和△ACD相似;
(2)是否存在某一时刻,使得△EFD被 AD分得的两部分面积之比为3:5,若存在,求出x的值,若不存在,请说明理由;
(3)若以EF为直径的圆与线段AC只有一个公共点,求出相应x的取值范围.
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如图,在△ABC中,已知AB=BC=AC=4cm,于D,点P、Q分别从B、C两点同时出发,其中点P沿BC向终点C运动,速度为1cm/s,点Q沿CA,AB向终点B运动,速度为2cm/s,设它们运动的时间为t(s),
(1)求t为何值时,;
(2)当时,求证:AD平分△PQD的面积;
(3)当时,求△PQD面积的最大值.
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