如图所示，一个四棱柱的底面是一个边长为10cm的正方形，它的高变化时，校柱的体积的也随之变...

如图所示，一个四棱柱的底面是一个边长为10cm的正方形，它的高变化时，校柱的体积的也随之变化，

①在这个变化过程中，自变量是____，因变量是____；

②若高为h（cm），体积v（cm3），则v与h的关系为____；

③当高为5cm时，校长柱的体积为____cm3；

④棱柱的高由1cm变化到10cm时，它的体积由___cm3变化到_____cm3

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1.       如图,长方形ABCD的边长分别为AB=12cm,AD=8cm,点P、Q都从点A出发，分别沿AB-CD运动，且保持AP=AQ，在这个变化过程中，图中的阴影部分的面积也随之变化。

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如图1是一个三棱柱包装盒，它的底面是边长为10cm的正三角形，三个侧面都是矩形．现将宽为15cm的彩色矩形纸带AMCN裁剪成一个平行四边形ABCD（如图2），然后用这条平行四边形纸带按如图3的方式把这个三棱柱包装盒的侧面进行包贴（要求包贴时没有重叠部分），纸带在侧面缠绕三圈，正好将这个三棱柱包装盒的侧面全部包贴满．

（1）请在图2中，计算裁剪的角度∠BAD；

（2）计算按图3方式包贴这个三棱柱包装盒所需的矩形纸带的长度．

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一个底面为正方形的直棱柱的侧面展开图是一个边长为8的正方形，则它的表面积为________ ，体积为________。

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一个底面为正方形的直棱柱的侧面展开图是一个边长为6的正方形，则它的表面积为________，体积为________.

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△ABC的底边BC=10cm，当BC边上的高线AD从小到大变化时，△ABC的面积也随之变化．

（1）在这个变化过程中，自变量和因变量各是什么？

（2）△ABC的面积S（cm2）与高线h（cm）之间的关系式是什么？

（3）用表格表示当h由4cm变到10cm时（每次增加1cm），S的相应值；

（4）当h每增加1cm时，S如何变化？

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一个底面为30cm×30cm的长方体玻璃容器中装满水，先将部分水倒入一个底面为正方形，高为10cm的铁桶中，当铁桶装满水时，容器中的水面下降了20cm，则铁桶的底面边长是多少？（结果保留根号）

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一个底面为30cm40cm的长方体玻璃容器装满水,现将一部分水倒入一个底面为正方形、高为10 cm的长方体铁桶中，若铁桶装满水时,玻璃容器中的水面下降了20cm,则铁桶的底面边长是多少？(玻璃容器和铁桶壁的厚度忽略不计)

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一个底面为30cm×30cm的长方体玻璃容器中装满水，现将一部分水倒入一个底面为正方形、高为10cm的铁桶中，当铁桶装满水时，容器中的水面下降了20cm，铁桶的底面边长是______厘米. （保留根号）

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（6分）已知直四棱柱的底面是边长为a的正方形， 高为, 体积为V, 表面积等于S. 当a = 2, h =时，分别求V和S．

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