（本小题满分12分）如图三棱柱
中，底面
侧面
为等边三角形，
且AB=BC，三棱锥
的体积为
（I）求证：
；
（II）求直线
与平面BAA1所成角的正弦值.
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（本小题满分12分）如图三棱柱中，底面侧面为等边三角形，且AB=BC，三棱锥的体积为
（I）求证：；
（II）求直线与平面BAA1所成角的正弦值.
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（本小题满分12分）如图三棱柱中，底面侧面为等边三角形，且AB=BC，三棱锥的体积为
（I）求证：；
（II）求直线与平面BAA1所成角的正弦值.
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．
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（本小题满分12分）如图，直三棱柱
的底面是边长为
的正三角形，点M在边BC上，
是以M为直角顶点的等腰直角三角形．
（1）求证：直线
∥平面
；
（2）求三棱锥
的高
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如图，斜三棱柱
中，侧面
底面ABC，底面ABC是边长为2的等边三角形，侧面是菱形，
，E、F分别是
、AB的中点．
求证：（1）
；
（2）求三棱锥
的体积.
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（本小题满分14分）如图，在四棱锥
中，侧面
为等边三角形，底面
是等腰梯形，且
，
，
，
，
为
的中点，
为
的中点，且
．
（1）求证：平面
平面
；
（2）求证：
平面
；
（3）求四棱锥的体积．
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如图，四棱柱
中，底面
和侧面
都是矩形，
是
的中点，
，
.
（1）求证：
底面；
（2）若直线
与平面所成的角为
，求四棱锥
体积．
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（本小题满分12分）
在四棱柱
中，底面
是直角梯形，AB∥CD，∠ABC=
，AB=PB=PC=BC=2CD=2，平面PBC⊥平面ABCD
（1）求证：AB⊥平面PBC
（2）求三棱锥C－ADP的体积
（3）在棱PB上是否存在点M使CM∥平面PAD？
若存在,求
的值。若不存在,请说明理由。
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如图，在三棱柱中
，侧面
底面
，
，
，
，
，
分别为
，
的中点.
（1）求证：直线
平面
；
（2）求三棱锥
的体积.
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（本小题满分14分）
如图，四棱锥中，底面是直角梯形，
，
，
侧面
，△是等边三角形，
， 
，
是线段
的中点．
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求四棱锥的体积；
（Ⅲ）求
与平面
所成角的正弦值．
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(本小题满分14分)）如图，在三棱柱中，
⊥底面
，且△ 为正三角形，
，
为
的中点．
(1)求证:直线
∥平面
；
(2)求证:平面⊥平面
；
(3)求三棱锥
的体积．
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