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如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,点E为AB上一点,且AD=AE,CD=CE,点F在CE上,且∠ADC=∠CFD.
(1)若CE平分∠BCD,求证:CE=2BE;
(2)求证:∠DCE=90°-2∠CDF.
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如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,点E为AB上一点,且AD=AE,CD=CE,点F在CE上,且∠ADC=∠CFD.
(1)若CE平分∠BCD,求证:CE=2BE;
(2)求证:∠DCE=90°-2∠CDF.
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在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,E为AB上一点,且DE平分∠ADC,CE平分∠BCD,则下列结论中:①DE⊥EC,②AD•BC=BE•DE,③CE
2
=BC•CD,④AE
2
=AD•BC,⑤AD+BC=DC;正确的有( )
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
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如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,E为AB上一点,且ED平分∠ADC,EC平分∠BCD.
求证:(1)AE=BE; (2)CD=AD+BC.
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如图,直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠ADC=∠BAC=90°,AD=CD=6,E是AD上一点,且AE=4,EF⊥AC,垂足为O,交AD,BC于点E,F.
(1)求证:四边形ABFE为平行四边形;
(2)求OF的长;
(3)若点P,M分别是AC,FC的中点,PK⊥PM,交CD于点K,求
的值.
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(2012•衡水一模)如图,直角梯形ABCD中,∠C=∠ADC=90°,AD=10,CD=8,BC=16,E为BC上一点,且CE=6,过点E作EF⊥AD于点F,交对角线BD于点M.动点P从点D出发,沿折线DAB方向以2个单位长度/秒的速度向终点B匀速运动,运动时间为t秒.
(1)求DE的长;
(2)设△PMA的面积为S,求S与t的函数关系式(写出t的取值范围);
(3)当t为何值时,△PMA为等腰三角形?
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如图,直角梯形ABCD中,∠C=∠ADC=90°,AD=10,CD=8,BC=16,E为BC上一点,且CE=6,过点E作EF⊥AD于点F,交对角线BD于点M.动点P从点D出发,沿折线DAB方向以2个单位长度/秒的速度向终点B匀速运动,运动时间为t秒.
(1)求DE的长;
(2)设△PMA的面积为S,求S与t的函数关系式(写出t的取值范围);
(3)当t为何值时,△PMA为等腰三角形?
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如图,直角梯形ABCD中,∠C=∠ADC=90°,AD=10,CD=8,BC=16,E为BC上一点,且CE=6,过点E作EF⊥AD于点F,交对角线BD于点M.动点P从点D出发,沿折线DAB方向以2个单位长度/秒的速度向终点B匀速运动,运动时间为t秒.
(1)求DE的长;
(2)设△PMA的面积为S,求S与t的函数关系式(写出t的取值范围);
(3)当t为何值时,△PMA为等腰三角形?
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(2010•越秀区二模)在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,E为AB上一点,且DE平分∠ADC,CE平分∠BCD,则下列结论中:①DE⊥EC,②AD•BC=BE•DE,③CE
2
=BC•CD,④AE
2
=AD•BC,⑤AD+BC=DC;正确的有( )
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
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如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,E是CD上一点,AD=DE,BC=CE,F是AB的中点,AE、DF交于G,BE、CF交于H.
(1)判断△ABE的形状并说明理由;
(2)若以AB为直径作⊙F,试证明CD与⊙F相切于点E.
(3)若AD=DE=1cm,BC=CE=3cm,求四边形FHEG的面积.
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如图,直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠A=∠B=90°,E是AB的中点,连接DE、CE,AD+BC=CD,以下结论:
(1)∠CED=90°;
(2)DE平分∠ADC;
(3)以AB为直径的圆与CD相切;
(4)以CD为直径的圆与AB相切;
(5)△CDE的面积等于梯形ABCD面积的一半.
其中正确结论的个数为( )
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
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