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在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线关于x轴对称，顶点在原点O，且过点P（2，4），则该抛物线的方程是________．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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在平面直角坐标系xOy中，抛物线C的顶点是原点O，以x轴为对称轴，且经过点P（1，2）．
（1）求抛物线C的方程；
设点A，B在抛物线C上，直线PA，PB分别与y轴交于点M，N，|PM|=|PN|．求直线AB的斜率．
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在平面直角坐标系xOy中，顶点在原点且以双曲线
的右准线为准线的抛物线方程是________.高三数学填空题简单题查看答案及解析
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如图，在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆
的离心率为
，且过点
. 
为椭圆的右焦点， 
为椭圆上关于原点对称的两点，连接
分别交椭圆于
两点.⑴求椭圆的标准方程；
⑵若
，求
的值；⑶设直线
， 
的斜率分别为
， 
，是否存在实数
，使得
，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
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如图，在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆
的离心率为，且过点. 为椭圆的右焦点， 为椭圆上关于原点对称的两点，连接分别交椭圆于两点.⑴求椭圆的标准方程；
⑵若
，求的值；⑶设直线
， 的斜率分别为， ，是否存在实数，使得，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
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在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C的中心在原点O，焦点在x轴上，短轴长为2，离心率为
.(1)求椭圆C的方程；
(2)设A，B是椭圆C上的两点，△AOB的面积为
.若A、B两点关于x轴对称，E为线段AB的中点，射线OE交椭圆C于点P.如果
＝t
，求实数t的值．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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在平面直角坐标系xOy中，抛物线C的顶点在原点，经过点A（2，2），其焦点F在x轴上．
（1）求抛物线C的标准方程；
（2）求过点F，且与直线OA垂直的直线的方程．
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在平面直角坐标系xOy中，F是椭圆Γ：
+
=1（a＞b＞0）的右焦点，已知点A（0，﹣2）与椭圆右顶点关于直线y=﹣x对称，且直线AF的斜率为
．（Ⅰ）求椭圆Γ的方程；
（Ⅱ）若点C，D（C在第一象限）都在椭圆Γ上，点B为椭圆Γ的右顶点，满足
=λ
，且•
=0，求实数λ的值．高三数学解答题极难题查看答案及解析
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在平面直角坐标系xoy中，抛物线C的顶点在原点，经过点A（2，2），其焦点F在x轴上．
（1）求抛物线C的标准方程；
（2）求过点F，且与直线OA垂直的直线的方程；
（3）设过点M（m，0）（m＞0）的直线交抛物线C于D、E两点，ME=2DM，记D和E两点间的距离为f（m），求f（m）关于m的表达式．
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在平面直角坐标系xOy中，抛物线C的顶点在原点，经过点A(2，2)，其焦点F在x轴上．
(1)求抛物线C的标准方程；
(2)求过点F，且与直线OA垂直的直线的方程；
(3)设过点M(m，0)(m>0)的直线交抛物线C于D、E两点，ME＝2DM，记D和E两点间的距离为f(m)，求f(m)关于m的表达式．
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的离心率为
，且过点
. 
为椭圆的右焦点， 
为椭圆上关于原点对称的两点，连接
分别交椭圆于
两点.
，求
的值；
， 
的斜率分别为
， 
，是否存在实数
，使得
，若存在，求出
.
.若A、B两点关于x轴对称，E为线段AB的中点，射线OE交椭圆C于点P.如果
＝t
，求实数t的值．
+
=1（a＞b＞0）的右焦点，已知点A（0，﹣2）与椭圆右顶点关于直线y=﹣x对称，且直线AF的斜率为
．
=λ
，且
=0，求实数λ的值．