如图甲所示,间距为L、电阻不计的光滑导轨固定在倾角为θ的斜面上。在MNPQ矩形区域内有方向垂直于斜面的匀强磁场,磁感应强度为B;在CDEF矩形区域内有方向垂直于斜面向下的磁场,磁感应强度Bt随时间t变化的规律如图乙所示,其中Bt的最大值为2B。现将一根质量为M、电阻为R、长为L的金属细棒cd跨放在MNPQ区域间的两导轨上并把它按住,使其静止。在t=0时刻 ,让另一根长也为L的金属细棒ab从CD上方的导轨上由静止开始下滑,同时释放cd棒。已知CF长度为2L,两根细棒均与导轨良好接触,在ab从图中位置运动到EF处的过程中,cd棒始终静止不动,重力加速度为g;t0是未知量。求:
(1)通过cd棒的电流大小,并确定MNPQ区域内磁场的方向;
(2)当ab棒进入CDEF区域后,求cd棒消耗的电功率;
(3)ab棒刚下滑时离CD的距离。
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(20分)如图甲所示,间距为 L、电阻不计的光滑导轨固定在倾角为 q 的斜面上。在 MNPQ矩形区域内有方向垂直于斜面的匀强磁场,磁感应强度为 B;在 CDEF 矩形区域内有方向垂直于斜面向下的磁场,磁感应强度 Bt 随时间 t 变化的规律如图乙所示,其中 Bt 的最大值为 2B。现将一根质量为 M、电阻为 R、长为 L 的金属细棒 cd 跨放在 MNPQ 区域间的两导轨上并把它按住,使其静止。在 t=0 时刻,让另一根长也为 L 的金属细棒 ab 从 CD 上方的导轨上由静止开始下滑,同时释放 cd 棒。已知 CF 长度为 2L,两根细棒均与导轨良好接触,在 ab 从图中位置运动到 EF 处的过程中,cd 棒始终静止不动,重力加速度为 g;tx 是未知量。
(1)求通过 cd 棒的电流,并确定 MN PQ 区域内磁场的方向;
(2)当 ab 棒进入 CDEF 区域后,求 cd 棒消耗的电功率;
(3)求 ab 棒刚下滑时离 CD 的距离。
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如图甲所示,间距为L、电阻不计的光滑导轨固定在倾角为θ的斜面上.在MNPQ矩形区域内有方向垂直于斜面的匀强磁场,磁感应强度为B;在CDEF矩形区域内有方向垂直于斜面向下的磁场,磁感应强度Bt随时间t变化的规律如图乙所示(tx是未知量),Bt的最大值为2B.现将一根质量为m、电阻为R、长为L的金属细棒cd跨放在MNPQ区域间的两导轨上,并把它按住,使其静止.在t=O时刻,让另一根长为L的金属细棒ab(其电阻Rx是未知量)从CD上方的导轨上由静止开始下滑,同时释放cd棒。已知CF长度为2L,两根细棒均与导轨良好接触,在ab从图中位置运动到EF处的过程中,cd棒始终静止不动,重力加速度为g.
(1)求上述过程中cd棒消耗的电功率,并确定MNPQ区域内磁场的方向.
(2) ab棒质量
(3)确定未知量Rx及tx的值.
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如图甲所示,间距为L、电阻不计的光滑导轨固定在倾角为θ的斜面上。在MNPQ矩形区域内有方向垂直于斜面的匀强磁场,磁感应强度为B;在CDEF矩形区域内有方向垂直于斜面向下的磁场,磁感应强度Bt随时间t变化的规律如图乙所示,其中Bt的最大值为2B。现将一根质量为M、电阻为R、长为L的金属细棒cd跨放在MNPQ区域间的两导轨上并把它按住,使其静止。在t=0时刻 ,让另一根长也为L的金属细棒ab从CD上方的导轨上由静止开始下滑,同时释放cd棒。已知CF长度为2L,两根细棒均与导轨良好接触,在ab从图中位置运动到EF处的过程中,cd棒始终静止不动,重力加速度为g;t0是未知量。求:
(1)通过cd棒的电流大小,并确定MNPQ区域内磁场的方向;
(2)当ab棒进入CDEF区域后,求cd棒消耗的电功率;
(3)ab棒刚下滑时离CD的距离。
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如图所示,两条足够长的固定光滑平行金属导轨的倾角θ = 30°,间距L = 0.2m,电阻不计;矩形区域MNPQ内存在着方向垂直导轨平面向上、磁感应强度大小B = 1T的匀强磁场,PM边的长度x1 = 0.7m;将两根用长x2 = 0.2m的绝缘轻杆垂直固定的金属棒ab、ef放在导轨上,两棒质量均为m = 0.02kg,长度均为L,电阻均为R = 0.2Ω。棒从MN上方某处由静止释放后沿导轨下滑,棒ab刚进入MN处时恰好做匀速运动。两棒始终与导轨垂直且接触良好,取g = 10 m/s2。求:
(1)棒ab刚进入MN处时的速度大小υ1;
(2)棒ab在磁场中的运动时间t。
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如图所示,两条足够长的固定平行金属导轨的倾角θ = 37°,间距d = 0.2m,电阻不计;矩形区域MNPQ内存在着方向垂直导轨平面向上、磁感应强度大小B = 0.5T的匀强磁场,PM边的长度L1 = 0.64m;将两根用长L2 = 0.2m的绝缘轻杆垂直固定的金属棒ab、ef放在导轨上,两棒质量均为m = 0.05kg,长度均为d,电阻均为R = 0.05Ω,与导轨间的动摩擦因数μ = 0.5。棒从MN上方某处由静止释放后沿导轨下滑,棒ab刚进入MN处时恰好做匀速运动。两棒始终与导轨垂直且接触良好,取g = 10 m/s2,sin37° = 0.6,cos37° = 0.8。求:
(1)棒ab刚进入MN处时的速度大小υ1;
(2)棒ab在磁场中的运动时间t。
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如图所示,两条足够长的固定平行金属导轨的倾角θ = 37°,间距d = 0.2m,电阻不计;矩形区域MNPQ内存在着方向垂直导轨平面向上、磁感应强度大小B = 0.5T的匀强磁场,PM边的长度L1 = 0.64m;将两根用长L2 = 0.2m的绝缘轻杆垂直固定的金属棒ab、ef放在导轨上,两棒质量均为m = 0.05kg,长度均为d,电阻均为R = 0.05Ω,与导轨间的动摩擦因数μ = 0.5。棒从MN上方某处由静止释放后沿导轨下滑,棒ab刚进入MN处时恰好做匀速运动。两棒始终与导轨垂直且接触良好,取g = 10 m/s2,sin37° = 0.6,cos37° = 0.8。求:
(1)棒ab刚进入MN处时的速度大小υ1;
(2)棒ab在磁场中的运动时间t。
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如图所示,间距为L、电阻不计的光滑导轨固定在倾角为θ的斜面上.在区域Ⅰ内有方向垂直于斜面的匀强磁场,磁感应强度为B,在区域Ⅱ内有垂直于斜面向下的匀强磁场,其磁感应强度Bt的大小随时间t变化的规律如图所示.t=0时刻在轨道上端的金属细棒ab从如图位置由静止开始沿导轨下滑,同时下端的另一金属细棒cd在位于区域Ⅰ内的导轨上由静止释放.在ab棒运动到区域Ⅱ的下边界EF处之前,cd棒始终静止不动,两棒均与导轨接触良好.已知ab棒和cd棒的质量均为m,电阻均为R,区域Ⅱ沿斜面的长度为2L,在t=tx时刻(tx未知)ab棒恰进入区域Ⅱ,重力加速度为g.求:
(1)当ab棒在区域Ⅱ内运动时cd棒消耗的电功率;
(2)求ab棒在区域Ⅱ内运动时cd棒上产生的热量;
(3)ab棒开始下滑至EF的过程中流过导体棒cd的电量.
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