(本题满分15分) 已知直线l1：x＝my与抛物线C：y2＝4x交于O (坐标原点)，A两...

（本题满分15分）如图所示，已知椭圆和抛物线有公共焦点, 的中心和的顶点都在坐标原点，过点的直线与抛物线分别相交于两点

（1）写出抛物线的标准方程；

（2）若，求直线的方程；

（3）若坐标原点关于直线的对称点在抛物线上，直线与椭圆有公共点，求椭圆的长轴长的最小值．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

(本题满分15分) 已知直线l₁：x＝my与抛物线C：y²＝4x交于O (坐标原点)，A两点，直线l₂：x＝my＋m 与抛物线C交于B，D两点．

(Ⅰ) 若 | BD | ＝ 2 | OA |，求实数m的值；

(Ⅱ) 过A，B，D分别作y轴的垂线，垂足分别为A₁，B₁，D₁．记S₁，S₂分别为三角形OAA₁和四边形BB₁D₁D的面积，求的取值范围．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

(本题满分15分) 已知直线l₁：x＝my与抛物线C：y²＝4x交于O (坐标原点)，A两点，直线l₂：x＝my＋m 与抛物线C交于B，D两点．

(Ⅰ) 若 | BD | ＝ 2 | OA |，求实数m的值；

(Ⅱ) 过A，B，D分别作y轴的垂线，垂足分别为A₁，B₁，D₁．记S₁，S₂分别为三角形OAA₁和四边形BB₁D₁D的面积，求的取值范围．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

（本题满分分）已知抛物线：,过轴上的一定点的直线交抛物线于、两点（为大于零的正常数）．

（1）设为坐标原点，求面积的最小值；

（2）若点为直线上任意一点，探求：直线的斜率是否成等差数列？若是，则给出证明；若不是，则说明理由．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

（本题满分15分）已知过抛物线y2＝2px（p>0）的焦点，斜率为2的直线交抛物线于A（x1，y1），B（x2，y2）（x1<x2）两点，且|AB|＝9．

（1）求该抛物线的方程；

（2）O为坐标原点，C为抛物线上一点，若，求λ的值．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

（本题满分15分）已知椭圆经过点，其离心率为，设直线与椭圆相交于两点．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）已知直线与圆相切，求证：（为坐标原点）；

（Ⅲ）以线段为邻边作平行四边形，若点在椭圆上，且满足（为坐标原点），求实数的取值范围．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

(本题满分16分) 本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分. 第3小题满分6分.

（理）已知椭圆的一个焦点为，点在椭圆上，点满足（其中为坐标原点），过点作一直线交椭圆于、两点 .

(1)求椭圆的方程；

(2)求面积的最大值；

(3)设点为点关于轴的对称点，判断与的位置关系，并说明理由.

高三数学解答题简单题查看答案及解析

（本题满分14分）

已知椭圆的离心率为，长轴长为，直线交椭圆于不同的两点A、B。

（1）求椭圆的方程；

（2）求的值（O点为坐标原点）；

（3）若坐标原点O到直线的距离为，求面积的最大值。

高三数学解答题简单题查看答案及解析

(本题满分16分) 本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分. 第3小题满分6分.

（文）已知椭圆的一个焦点为，点在椭圆上，点满足（其中为坐标原点）, 过点作一斜率为的直线交椭圆于、两点(其中点在轴上方，点在轴下方) .

(1)求椭圆的方程；

(2)若，求的面积；

(3)设点为点关于轴的对称点，判断与的位置关系，并说明理由.

高三数学解答题简单题查看答案及解析

（本题满分13分）已知与两平行直线都相切，且圆心在直线上，

（Ⅰ）求的方程；

（Ⅱ）斜率为2的直线与相交于两点，为坐标原点且满足，求直线的方程。

高三数学解答题简单题查看答案及解析