如图，ABCD是边长为4km的正方形地域，地域内有一条河流从A流到E，且河流是以A为顶点开...

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如图，在矩形地块ABCD中有两条道路AF，EC，其中AF是以A为顶点的抛物线段，EC是线段．AB=2km，BC=6km，AE=BF=4km．在两条道路之间计划修建一个花圃，花圃形状为直角梯形QPRE（线段EQ和RP为两个底边，如图所示）．求该花圃的最大面积．

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学校为扩大规模，把后山一块不规则的非农业用地规划建成一个矩形运动场地．已知，曲线段是以点为顶点且开口向上的抛物线的一段（如图所示）．如果要使矩形的相邻两边分别落在上，且一个顶点落在曲线段上，问应如何规划才能使运动场地面积最大？

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某地政府为科技兴市，欲将如图所示的一块不规则的非农业用地规划建成一个矩形的高科技工业园区．已知⊥，∥，且，,曲线段是以点为顶点且开口向上的抛物线的一段．如果要使矩形的相邻两边分别落

在，上，且一个顶点落在曲线段上．问：应如何规划才能使矩形工业园区的用地面积最大？并求出最大的用地面积（精确到）．

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若抛物线的顶点在原点，开口向上，F为焦点，M为准线与y轴的交点，A为抛物线上一点，且|AM|=，|AF|=3，求此抛物线的标准方程．

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若抛物线的顶点在原点，开口向上，F为焦点，M为准线与y轴的交点，A为抛物线上一点，且|AM|=，|AF|=3，求此抛物线的标准方程．

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（本题满分10分）已知抛物线以坐标轴为对称轴，原点为顶点，开口向上，且过圆的圆心.

（1）求此抛物线的方程；

（2）在（1）中所求抛物线上找一点，使这点到直线的距离最短，并求距离的最小值.

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设抛物线C的顶点在原点，焦点F在y轴上，开口向上，焦点到准线的距离为

(1)求抛物线的标准方程；

(2)已知抛物线C过焦点F的动直线l交抛物线于A、B两点，O为坐标原点，求证： 为定值．

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