如图所示,足够长的光滑斜面与水平面的夹角为,斜面下端与半径
的半圆形轨道平滑相连,连接点为C,半圆形轨道最低点为B,半圆形轨道最高点为A,已知
,
,已知当地的重力加速度为
。
(1)若将质量为的小球从斜面上距离C点为
的斜面上D点由静止释放,则小球到达半圆形轨道最低点B时,对轨道的压力多大?
(2)要使小球经过最高点A时不能脱离轨道,则小球经过A点时速度大小应满足什么条件?
(3)当小球经过A点处的速度大小为多大时,小球与斜面发生一次弹性碰撞后还能沿原来的运动轨迹返回A点?
高三物理计算题中等难度题
如图所示,足够长的光滑斜面与水平面的夹角为,斜面下端与半径
的半圆形轨道平滑相连,连接点为C,半圆形轨道最低点为B,半圆形轨道最高点为A,已知
,
,已知当地的重力加速度为
。
(1)若将质量为的小球从斜面上距离C点为
的斜面上D点由静止释放,则小球到达半圆形轨道最低点B时,对轨道的压力多大?
(2)要使小球经过最高点A时不能脱离轨道,则小球经过A点时速度大小应满足什么条件?
(3)当小球经过A点处的速度大小为多大时,小球与斜面发生一次弹性碰撞后还能沿原来的运动轨迹返回A点?
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如图所示,竖直面内有足够长的粗糙斜面,与水平面的夹角为,斜面下端与半径
的光滑半圆形轨道平滑相连(DC垂直于直径AC),连接点为C,半圆形轨道最低点为B、最高点为A。现将一质量
的小球从斜面上的D点由静止释放,小球会通过A点落回斜面。小球与斜面的摩擦因数µ=
。已知
,
,当地的重力加速度为
。求:
(1)若DC=9m,小球到达B点时对轨道的压力大小。
(2)若小球过C点后受一个水平向左的恒定外力F=3N,要使小球仍能通过A点,DC的长度应满足什么条件?
(3)若小球过C点后不受水平恒力F。要使小球第一次落回斜面时能够垂直撞击斜面,则小球经过A点的速度为多大?撞击点距C点多远?
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如图,半径R=2 m的光滑半圆轨道AC ,倾角为θ=37°的粗糙斜面轨道BD固定在同一竖直平面内 ,两轨道之间由一条足够长的光滑水平轨道AB相连,B处用光滑小圆弧平滑连接。在水平轨道上,用挡板将a、b两物块间的轻质弹簧挡住后处于静止状态,物块与弹簧不拴接。只放开左侧挡板,物块a恰好能通过半圆轨道最高点C;只放开右侧挡板,物块b恰好能到达斜面轨道最高点D。已知物块a 的质量为m1=5 kg,物块b的质量为m2=2.5kg,物块与斜面间的动摩擦因数为μ=0.5,物块到达A点或B点之前已和弹簧分离。重力加速度g取10,sin37°=0.6,cos37°=0.8 。求:
(1)斜面轨道BD的高度h;
(2)现将a物块换成质量为M=2.5kg的物块p,用挡板重新将a、b两物块间的轻质弹簧挡住后处于静止状态,同时放开左右两挡板,物块b仍恰好能到达斜面轨道最高点D,求此问中弹簧储存的弹性势能以及物块p离开C后的落点到A的距离。
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如图所示,宽度为L=0.2m的水平平行光滑的金属轨道,左端连接动摩擦因数为、倾角为θ=30°的斜面轨道(斜面轨道下端与水平光滑轨道之间有一小圆弧平滑连接),右端连接半径为r=0.15m的光滑半圆轨道,水平轨道与半圆轨道相切。水平轨道所在的区域处在磁感应强度大小为B=1T的竖直向上的匀强磁场中。一根质量为m=0.1kg的金属杆a 置于水平轨道上,另一根质量为M=0.5kg的金属杆b从斜面轨道上与水平轨道高度为h=0.4m处由静止释放,当金属杆b滑入水平轨道某位置时,金属杆a刚好到达半圆轨道最高点(b始终运动且a、b未相撞),并且a在半圆轨道最高点对轨道的压力大小等于金属杆a的重力, 此过程中通过金属杆a的电荷量为q=4C, a、b杆的电阻分别为R1=0.1Ω、R2=0.3Ω,其余部分电阻不计。(g取10m/s2)求:
(1)金属杆b在水平轨道上运动时的最大加速度;
(2)在金属杆b由静止释放到金属杆a运动到半圆轨道最高点的过程中,系统产生的焦耳热Q。
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如图所示,在竖直平面内半径为R的四分之一圆弧轨道AB、水平轨道BC与斜面CD平滑连接在一起,斜面足够长.在圆弧轨道上静止着N个半径为的光滑刚性小球,小球恰好将圆弧轨道铺满,从最高点A到最低点B依次标记为1、2、3……N.现将圆弧轨道末端B处的阻挡物拿走,N个小球由静止开始沿轨道运动,不计摩擦与空气阻力,下列说法正确的是( )
A. N个小球在运动过程中始终不会散开
B. 第1个小球到达最低点的速度
C. 第N个小球在斜面上向上运动时机械能增大
D. N个小球构成的系统在运动过程中机械能守恒,且总机械能
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如图所示,半径R=1m的光滑半圆轨道AC与倾角θ=37°的粗糙斜面轨道BD放在同一竖直平面内,两轨道之间由一条光滑水平轨道AB相连,B处用光滑小圆弧平滑连接.在水平轨道上,用挡板a、b两物块间的轻质弹簧挡住后处于静止状态,物块与弹簧不拴接.只放开左侧挡板,物块a恰好通过半圆轨道最高点C;只放开右侧挡板,物块b恰好能到达斜面轨道最高点D.已知物块a的质量为m1=2kg,物块b的质量为m2=1kg,物块与斜面间的动摩擦因数为μ=0.5,物块到达A点或B点时已和弹簧分离.重力加速度g取10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8,求:
(1)物块a经过半圆轨道的A点时对轨道的压力FN;
(2)斜面轨道BD的高度h.
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如图所示,半径R=2.8m的光滑半圆轨道BC与倾角的粗糙斜面轨道在同一竖直平面内,两轨道间由一条光滑水平轨道AB相连,A处用光滑小圆弧轨道平滑连接,B处与圆轨道相切。在水平轨道上,两静止小球P,Q压紧轻质弹簧后用细线连在一起。某时刻剪断细线后,小球P向左运动到A点时,小球Q沿圆轨道到达C点;之后小球Q落到斜面上时恰好与沿斜面向下运动的小球P发生碰撞。已知小球P的质量ml=3.2kg,小球Q的质量m2=1 kg,小球P与斜面间的动摩擦因数
,剪断细线前弹簧的弹性势能EP=1.68J,小球到达A点或B点时已和弹簧分离。重力加速度g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8,求:
(1)小球Q运动到C点时的速度;
(2)小球P沿斜面上升的最大高度h;
(3)小球Q离开圆轨道后经过多长时间与小球P相碰。
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如图所示,半径R=2.8m的光滑半圆轨道BC与倾角的粗糙斜面轨道在同一竖直平面内,两轨道间由一条光滑水平轨道AB相连,A处用光滑小圆弧轨道平滑连接,B处与圆轨道相切。在水平轨道上,两静止小球P,Q压紧轻质弹簧后用细线连在一起。某时刻剪断细线后,小球P向左运动到A点时,小球Q沿圆轨道到达C点;之后小球Q落到斜面上时恰好与沿斜面向下运动的小球P发生碰撞。已知小球P的质量ml=3.2kg,小球Q的质量m2=1 kg,小球P与斜面间的动摩擦因数
,剪断细线前弹簧的弹性势能EP=1.68J,小球到达A点或B点时已和弹簧分离。重力加速度g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8,求:
(1)小球Q运动到C点时的速度;
(2)小球P沿斜面上升的最大高度h;
(3)小球Q离开圆轨道后经过多长时间与小球P相碰。
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如甲图所示,光滑轨道由三部分组成。左边是倾角的斜面,右边是半圆,中间为足够长的水平面。斜面与水平面平滑连接,水平面与半圆相切,切点为M。现有10个相同的小球,半径为r、质量为m,这些小球恰可占满右边圆轨道(最外端的两个小球恰能同时与圆轨道直径相切,如乙图所示)。己知
,重力加速度大小为g。现将10个小球依次放在斜面上,最下面的小球a的球心距地面高设为H, 同时释放所有小球后,求:
⑴若H己知,a小球刚到水平面时的速率;
⑵若H已知,a小球刚到M点时对圆轨道的压力;
⑶若a小球从圆轨道最高点抛出,落点与M点相距L,则H应为多少。
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如图所示,左侧MG为光滑半圆形轨道,与水平光滑轨道平滑相连,半径为2m。水平轨道分为两段,MN为长L=1.5m的光滑水平轨道,NP部分粗糙且足够长,在水平轨道靠近N点处放着两个物块A、B,中间夹着炸药,储存了60J的化学能,某时刻引爆炸药。已知两物块与NP间的动摩擦因数μ=0.5,A、B质量分别为mA=3kg,mB=5kg。A、B可视为质点,假设化学能全部转化为机械能,且之后所有的碰撞为弹性碰撞。重力加速度g取10m/s2.关于A、B的运动,下列说法正确的是( )
A. 爆炸过程中,B受到的冲量大小为15N•s
B. 爆炸之后,A、B不会再次发生碰撞
C. 爆炸之后,A、B会发生碰撞,且碰后向同一方向运动
D. 最终A、B停止运动后的距离为1m
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