已知中心在坐标原点的双曲线C的焦距为6,离心率等于3,则双曲线C的标准方程为________.
高三数学填空题简单题
已知中心在坐标原点的双曲线C的焦距为6,离心率等于3,则双曲线C的标准方程为________.
高三数学填空题简单题查看答案及解析
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
已知双曲线的中心在坐标原点,焦点 ,
在坐标轴上,离心率为
,且过点
.
(1) 求双曲线的标准方程;
(2) 若点在第一象限且是渐近线上的点,当
时,求点
的坐标.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,已知椭圆的中心在坐标原点,焦点在轴上,它的一个顶点为
(0,
),且离心率等于
,过点
(0,2)的直线
与椭圆相交于
,
不同两点,点
在线段
上.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)设,试求
的取值范围.
高三数学解答题极难题查看答案及解析
已知椭圆的中心在坐标原点,焦点在
轴上,离心率为
,且过双曲线
的顶点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)命题:“设、
是双曲线
上关于它的中心对称的任意两点,
为该双曲线上的动点,若直线
、
均存在斜率,则它们的斜率之积为定值”.试类比上述命题,写出一个关于椭圆
的类似的正确命题,并加以证明和求出此定值;
(3)试推广(Ⅱ)中的命题,写出关于方程(
,
不同时为负数)的曲线的统一的一般性命题(不必证明).
高三数学解答题简单题查看答案及解析
如图,已知椭圆的中心在坐标原点,焦点在轴上,它的一个顶点为
,且离心率等于
,过点
的直线
与椭圆相交于不同两点
,
,点
在线段
上.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设,若直线
与
轴不重合,试求
的取值范围.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,已知椭圆的中心在坐标原点,焦点在轴上,它的一个顶点为
,且离心率等于
,过点
的直线
与椭圆相交于不同两点
,
,点
在线段
上.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设,若直线
与
轴不重合,试求
的取值范围.
高三数学解答题极难题查看答案及解析
已知中心在坐标原点焦点在轴上的椭圆C,其长轴长等于4,离心率为
.
(Ⅰ)求椭圆C的标准方程;
(Ⅱ)若点(0,1), 问是否存在直线
与椭圆
交于
两点,且
?若存在,求出
的取值范围,若不存在,请说明理由.
高三数学解答题简单题查看答案及解析
已知双曲线的中心在坐标原点, 焦点在
轴上, 离心率
,虚轴长为
.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)若直线与曲线
相交于
两点(
均异于左、右顶点),且以
为直径的圆过双曲线
的左顶点
,求证:直线
过定点, 并求出定点的坐标.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析