如图，△ABC，以AB为直径的⊙O分别交AC、BC于点D、E，过点B作⊙O的切线，交AC的...

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如图，△ABC，以AB为直径的⊙O分别交AC、BC于点D、E，过点B作⊙O的切线，交AC的延长线于点F，且∠CBF=

∠CAB．
（1）求证：AB=AC；
（2）若AB=4，sin∠CBF=

，求BC的长．

九年级数学解答题中等难度题

少年，再来一题如何？

试题答案

试题解析

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如图，△ABC，以AB为直径的⊙O分别交AC、BC于点D、E，过点B作⊙O的切线，交AC的延长线于点F，且∠CBF=∠CAB．
（1）求证：AB=AC；
（2）若AB=4，sin∠CBF=，求BC的长．

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，在△ABC，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别交AC、BC于点D、E，点F在AC的延长线上，且∠CAB=2∠CBF．
（1）求证：直线BF是⊙O的切线；
（2）若AB=6，BF=8，求tan∠CBF．

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如图，在△ABC，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别交AC、BC于点D、E，点F在AC的延长线上，且∠CAB=2∠CBF．
（1）求证：直线BF是⊙O的切线；
（2）若AB=6，BF=8，求tan∠CBF．

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如图，在△ABC，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别交AC、BC于点D、E，点F在AC的延长线上，且∠CAB=2∠CBF．
（1）求证：直线BF是⊙O的切线；
（2）若AB=6，BF=8，求tan∠CBF．

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如图，在△ABC，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别交AC、BC于点D、E，点F在AC的延长线上，且∠CAB=2∠CBF．
（1）求证：直线BF是⊙O的切线；
（2）若AB=6，BF=8，求tan∠CBF．

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如图，在△ABC，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别交AC、BC于点D、E，点F在AC的延长线上，且∠CBF=∠CAB．
（1）求证：直线BF是⊙O的切线；
（2）若AB=5，sin∠CBF=，求BC和BF的长．

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如图，在△ABC，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别交AC、BC于点D、E，点F在
AC的延长线上，且∠CBF=∠CAB．
（Ⅰ）求证：直线BF是⊙O的切线；
（Ⅱ）若AB=5，sin∠CBF=，求BC和BF的长．

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如图，在△ABC，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别交AC、BC于点D、E，点F在AC的延长线上，且∠CBF=∠CAB．
（1）求证：直线BF是⊙O的切线；
（2）若AB=5，sin∠CBF=，求BC和BF的长．

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如图，在△ABC，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别交AC、BC于点D、E，且BF是⊙O的切线，BF交AC的延长线于F．
（1）求证：∠CBF=∠CAB．　（2）若AB=5，sin∠CBF=，求BC和BF的长．

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如图，在△ABC，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别交AC、BC于点D、E，点F在AC的延长线上，且∠CBF=∠CAB．
（1）求证：直线BF是⊙O的切线；
（2）若AB=5，sin∠CBF=，求BC和BF的长．

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