下面命题正确的有 ________个．①长方形绕一条直线旋转一周所形成的几何体是圆柱②过圆...

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下面命题正确的有 ________个．
①长方形绕一条直线旋转一周所形成的几何体是圆柱
②过圆锥侧面上一点有无数条母线
③三棱锥的每个面都可以作为底面
④圆锥的轴截面（过轴所作的截面）是等腰三角形．

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下面命题正确的有 ________个．
①长方形绕一条直线旋转一周所形成的几何体是圆柱
②过圆锥侧面上一点有无数条母线
③三棱锥的每个面都可以作为底面
④圆锥的轴截面（过轴所作的截面）是等腰三角形．
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给出以下命题：①底面是矩形的四棱柱是长方体；②直角三角形绕着它的一边旋转一周形成的几何体叫做圆锥；③四棱锥的四个侧面可以都是直角三角形．其中说法正确的是________．
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给出以下命题：①底面是矩形的四棱柱是长方体；②直角三角形绕着它的一边旋转一周形成的几何体叫做圆锥；③四棱锥的四个侧面可以都是直角三角形．其中说法正确的是________．
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以下四个命题：①正棱锥的所有侧棱相等；②直棱柱的侧面都是全等的矩形；③圆柱的母线垂直于底面；④用经过旋转轴的平面截圆锥，所得的截面一定是全等的等腰三角形．其中，真命题的个数为（）
A．4
B．3
C．2
D．1
高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
给出以下命题，其中正确的有（）
①在所有的棱锥中，面数最少的是三棱锥；
②棱台上、下底面是相似多边形，并且互相平行；
③直角三角形绕一边所在直线旋转得到的旋转体是圆锥；
④夹在圆柱的两个平行截面间的几何体还是圆柱．
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
如图，是圆柱体的一条母线，过底面圆的圆心，是圆上不与、重合的任意一点，已知棱，，.
（1）求异面直线与平面所成角的大小；
（2）将四面体绕母线旋转一周，求三边旋转过程中所围成的几何体的体积.

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（题文）如图所示的某种容器的体积为，它是由圆锥和圆柱两部分连接而成，圆柱与圆锥的底面半径都为．圆锥的高为，母线与底面所成的角为；圆柱的高为，已知圆柱底面的造价为元，圆柱侧面造价为元，圆锥侧面造价为元．
（1）将圆柱的高表示为底面半径的函数，并求出定义域；
（2）当容器造价最低时，圆柱的底面半径为多少？

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（题文）如图所示的某种容器的体积为，它是由圆锥和圆柱两部分连接而成，圆柱与圆锥的底面半径都为．圆锥的高为，母线与底面所成的角为；圆柱的高为，已知圆柱底面的造价为元，圆柱侧面造价为元，圆锥侧面造价为元．
（1）将圆柱的高表示为底面半径的函数，并求出定义域；
（2）当容器造价最低时，圆柱的底面半径为多少？

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如图所示，绕直角边所在直线旋转一周形成
一个圆锥，已知在空间直角坐标系中，点
和点均在圆锥的母线上，则圆锥的体积为________.

高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
有下列命题
（1）在圆柱的上、下底面的圆周上各取一点，则这两点的连线是圆柱的母线；
（2）圆锥顶点与底面圆周上任意一点的连线是圆锥的母线；
（3）在圆台上、下底面圆周上各取一点，则这两点的连线是圆台的母线；
（4）圆柱的任意两条母线所在的直线是互相平行的．
其中正确的是（）
A．（1）（2） B．（2）（3） C．（1）（3） D．（2）（4）

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