已知某长方形的面积为7，现有一等腰直角三角形，该三角形的面积是长方形的3倍，则该三角形的直...

已知某长方形的面积为7，现有一等腰直角三角形，该三角形的面积是长方形的3倍，则该三角形的直角边的长度为（　 　）

A. 　　 B. 　　 C. 3　　 D. 6

八年级数学单选题困难题查看答案及解析

已知某长方形的面积为7，现有一等腰直角三角形，该三角形的面积是长方形的3倍，则该三角形的直角边的长度为（　 　）

A. 　　 B. 　　 C. 3　　 D. 6

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设三角形ABC为一等腰直角三角形，角ABC为直角，D为AC中点。以B为圆心，AB为半径作一圆弧AFC，以D为中心，AD为半径，作一半圆AGC，作正方形BDCE。月牙形AGCFA的面积与正方形BDCE的面积大小关系（   ）

A．S_月牙=S_正方形                            B．S_月牙=S_正方形　

C．S_月牙=S_正方形　                      D．S_月牙=2S_正方形

八年级数学选择题中等难度题查看答案及解析

已知正方形ABCD，一等腰直角三角板的一个锐角顶点与A重合，将此三角板绕A点旋转时，两边分别交直线BC、CD于M、N．

（1）当M、N分别在边BC、CD上时（如图1），求证：BM+DN=MN；

（2）当M、N分别在边BC、CD所在的直线上时（如图2），线段BM、DN、MN之间又有怎样的数量关系，请直接写出结论　　 　；（不用证明）

（3）当M、N分别在边BC、CD所在的直线上时（如图3），线段BM、DN、MN之间又有怎样的数量关系，请写出结论并写出证明过程．

八年级数学解答题困难题查看答案及解析

如图是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案，已知大正方形面积为49，小正方形面积为4，若用x，y表示直角三角形的两直角边（x＞y），请观察图案，指出以下关系式中不正确的是（　　　　　 ）

A. x2+y2=49　　 B. x－y=2　　 C. 2xy+4=49　　 D. x+y=9

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如图，是4个全等的直角三角形镶嵌而成的正方形图案，已知大正方形的面积为49，小正方形的面积为4，若用x，y表示直角三角形的两条直角边（x ＞ y），请观察图案，指出下列关系式不正确的是（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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如图⑴，一等腰直角三角尺（）的两条直角边与正方形的两条边分别重合在一起. 现正方形保持不动，将三角尺绕斜边的中点（点也是中点）旋转.

①  若将三角尺绕斜边的中点按顺时针方向旋转到如图⑵，当与相交于点，

与相交于点时，通过观察或测量、的长度，猜想、满足的数量关系，并证明你的猜想；

②  若三角尺旋转到如图⑶所示的位置时，线段的延长线与的延长线相交于点，线

的延长线与的延长线相交于点，此时，①中的猜想还成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由.

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下列各图中所示的线段的长度或正方形的面积为多少? (注：下列各图中的三角形均为直角三角形)　 A=________　 y=_______　 B=_______．

八年级数学填空题中等难度题查看答案及解析

如图1，一等腰直角三角尺GEF的两条直角边与正方形ABCD的两条边分别重合在一起．现正方形ABCD保持不动，将三角尺GEF绕斜边EF的中点O（点O也是BD中点）按顺时针方向旋转．

（1）如图2，当EF与AB相交于点M，GF与BD相交于点N时判断线段BM、FN的长度关系，并证明之；

（2）若三角尺GEF旋转到如图3所示的位置时，线段FE的延长线与AB的延长线相交于点M，线段BD的延长线与GF的延长线相交于点N，此时，（1）中的猜想还成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．

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如图，所有阴影四边形都是正方形，所有三角形都是直角三角形，已知正方形A，B，C的面积依次为2,4,3，则正方形D的面积为(　　)

A. 9　　 B. 8　　 C. 27　　 D. 45

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