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设数列{an}的前n项和为Sn，已知a1+2a2+3a3+…+nan=（n-1）Sn+2n （n∈N*）．
（1）求a2，a3的值；
（2）求证：数列{Sn+2}是等比数列．高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知数列an的前n项和为Sn，a1=1，nan=Sn+2n（n-1）（n∈N*）．
（I）求数列an的通项公式；
（II）设
，求Tn的值． 高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知数列an的前n项和为Sn，a1=1，nan=Sn+2n（n-1）（n∈N*）．
（I）求数列an的通项公式；
（II）设
，求Tn的值． 高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知数列an的前n项和为Sn，a1=1，nan=Sn+2n（n-1）（n∈N*）．
（I）求数列an的通项公式；
（II）设，求Tn的值． 高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知数列an的前n项和为Sn，a1=1，nan=Sn+2n（n-1）（n∈N*）．
（I）求数列an的通项公式；
（II）设，求Tn的值． 高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知（x+1）n=a+a1（x-1）+a2（x-1）2+a3（x-1）3+…+an（x-1）n，（其中n∈N*）
（1）求a及Sn=a1+2a2+3a3+…+nan；
（2）试比较Sn与n3的大小，并说明理由．高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知数列{an}满足a1+2a2+3a3+…nan=n（n+1）（n+2），则数列{an}的通项公式an=________．
高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
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设数列{an}的前n项和为Sn，a1＝1，Sn＝nan－2n(n－1)．
(1)求数列{an}的通项公式an；
(2)设数列{
}的前n项和为Tn，求证：
≤Tn<
.高二数学解答题简单题查看答案及解析
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设数列{an}满足a1=3，an+1=an2﹣2nan+2，n∈N*．
（1）求出a2，a3，a4的值，并猜想数列{an}的通项公式（不需证明）；
（2）记Sn为数列{an}的前n项和，试求使得2n＞Sn成立的最小正整数n，并给出证明．
高二数学解答题困难题查看答案及解析
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已知数列{an}满足a1＝1，|an＋1－an|＝pn，n∈N*.
（1）若{an}是递增数列，且a1，2a2，3a3成等差数列，求p的值；
（2）若p＝，且{a2n－1}是递增数列，{a2n}是递减数列，求数列{an}的通项公式．
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，求Tn的值． 
，求Tn的值． 
}的前n项和为Tn，求证：
≤Tn<
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