已知双曲线的方程为
,它的左、右焦点分别
,左右顶点为
,过焦点
先作其渐近线的垂线,垂足为
,再作与
轴垂直的直线与曲线
交于点
,若
依次成等差数列,则离心率e=( )
A、 B、
C、
或
D、
高三数学选择题中等难度题
已知双曲线的方程为
,它的左、右焦点分别
,左右顶点为
,过焦点
先作其渐近线的垂线,垂足为
,再作与
轴垂直的直线与曲线
交于点
,若
依次成等差数列,则离心率e=( )
A、 B、
C、
或
D、
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已知为双曲线
:
的左、右焦点,过
的直线
与双曲线
的一条渐近线垂直,与双曲线的左右两支分别交于
两点,且点
恰在
的中垂线上,则双曲线
的渐近线方程为____________.
高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
已知为双曲线
的左、右焦点,过
的直线
与双曲线
的一条渐近线垂直,与双曲线的左右两支分别交
两点,且
,双曲线
的渐近线方程为__________.
高三数学填空题困难题查看答案及解析
已知为双曲线
的左、右焦点,过
的直线
与双曲线
的一条渐近线垂直,与双曲线的左右两支分别交
两点,且
,双曲线
的渐近线方程为__________.
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已知为双曲线
的左、右焦点,过
作垂直于
轴的直线,并在
轴上方交双曲线于点
,且
.
(1)求双曲线的方程;
(2)过双曲线上一点
作两条渐近线的垂线,垂足分别是
和
,试求
的值;
(3)过圆上任意一点
作切线
交双曲线
于
两个不同点,
中点为
,证明:
.
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已知离心率为2的双曲线的一个焦点
到一条渐近线的距离为
.
(1)求双曲线的方程;
(2)设分别为
的左右顶点,
为
异于
一点,直线
与
分别交
轴于
两点,求证:以线段
为直径的圆
经过两个定点.
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已知离心率为2的双曲线的一个焦点
到一条渐近线的距离为
.
(1)求双曲线的方程;
(2)设分别为
的左右顶点,
为
异于
一点,直线
与
分别交
轴于
两点,求证:以线段
为直径的圆
经过两个定点.
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已知双曲线的左、右顶点分别为
,点
为双曲线
的左焦点,过点
作垂直于
轴的直线分别在第二、三象限交双曲线
于
两点,连接
交
轴于点
,连接
交
于
点,若
是线段
的中点,则双曲线
的渐近线方程为( )
A. B.
C.
D.
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已知双曲线的左、右顶点分别为
,点
为双曲线
的左焦点,过点
作垂直于
轴的直线分别在第二、三象限交双曲线
于
两点,连接
交
轴于点
,连接
交
于
点,若
是线段
的中点,则双曲线
的渐近线方程为( )
A. B.
C.
D.
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