(本题满分12分)
已知关于的方程
:
.
(1)当为何值时,方程C表示圆。
(2)若圆C与直线相交于M,N两点,且|MN|=
,求
的值。
(3)在(2)条件下,是否存在直线,使得圆上有四点到直线
的距离为
,若存在,求出
的范围,若不存在,说明理由。
高一数学解答题简单题
(本题满分12分)
已知关于的方程
:
.
(1)当为何值时,方程C表示圆。
(2)若圆C与直线相交于M,N两点,且|MN|=
,求
的值。
(3)在(2)条件下,是否存在直线,使得圆上有四点到直线
的距离为
,若存在,求出
的范围,若不存在,说明理由。
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(本题满分12分)
已知关于x,y的方程C:.
(1)当m为何值时,方程C表示圆。
(2)若圆C与直线l:x+2y-4=0相交于M,N两点,且=
,求m的值。
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(本题满分14分)
已知关于x,y的方程C:.
(1)当m为何值时,方程C表示圆。
(2)若圆C与直线l:x+2y-4=0相交于M,N两点,且MN=,求m的值。
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(本题满分12分)如图,已知定圆,定直线
,过
的一条动直线
与直线
相交于
, 与圆
相交于
,
两点,
是
中点.
(1)当时,求直线
的方程;
(2)设,试问
是否为定值,若为定值,请求出
的值;若不为定值,请说明理由.
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(本题满分10分)已知半径为的圆的圆心M在
轴上,圆心M的横坐标是整数,且圆M与直线
相切.
求:(Ⅰ)求圆M的方程;
(Ⅱ)设直线与圆M相交于
两点,求实数
的取值范围.
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(本题满分9分)在平面直角坐标系中,已知直线
被圆
截得的弦长为
.
(1)求圆的方程;
(2)设圆和
轴相交于
,
两点,点
为圆
上不同于
,
的任意一点,直线
,
交
轴于
,
两点.当点
变化时,以
为直径的圆
是否经过圆
内一定点?请证明你的结论;
(3)若的顶点
在直线
上,
,
在圆
上,且直线
过圆心
,
,求点
的纵坐标的范围.
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(本题满分14分)
已知半径为的圆的圆心在
轴上,圆心的横坐标是整数,且与直线
相切.
(1)求圆的方程;
(2)设直线与圆相交于
两点,求实数
的取值范围;
(3) 在(2)的条件下,是否存在实数,使得弦
的垂直平分线
过点
,若存在,求出实数
的值;若不存在,请说明理由.
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(本题16分)已知方程x2+y2-2x-4y+m=0.
(1)若此方程表示圆,求的取值范围;
(2)若(1)中的圆与直线x+2y-4=0相交于M,N两点,且OMON(O为坐标原点)求m的值;
(3)在(2)的条件下,求以MN为直径的圆的方程.
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(本题满分15分)在直角坐标系中,以
为圆心的圆与直线
相切.
(Ⅰ)求圆的方程;
(Ⅱ)圆与
轴相交于A、B两点,圆内的动点P使|PA|、|PO|、|PB| 成等比数列,求
的取值范围.
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(本小题满分14分)
已知方程.
(1)若此方程表示圆,求的取值范围;
(2)若(1)中的圆与直线相交于
两点,且
(
为坐标原点)求
的值;
(3)在(2)的条件下,求以为直径的圆的方程.
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