已知函数在
上不具有单调性.
(1)求实数的取值范围;
(2)若是
的导函数,设
,试证明:对任意两个不相等正数
,不等式
恒成立.
高三数学解答题中等难度题
已知函数在
上不具有单调性.
(1)求实数的取值范围;
(2)若是
的导函数,设
,试证明:对任意两个不相等正数
,不等式
恒成立.
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(本小题满分15分)
已知函数
(Ⅰ)求函数的单调区间;
(Ⅱ)若,试分别解答以下两小题.
(ⅰ)若不等式对任意的
恒成立,求实数
的取值范围;
(ⅱ)若是两个不相等的正数,且
,求证:
.
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已知函数(
,
),
.
(Ⅰ)证明:当时,对于任意不相等的两个正实数
、
,均有
成立;
(Ⅱ)记,
(ⅰ)若在
上单调递增,求实数
的取值范围;
(ⅱ)证明:.
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已知函数(
,
),
.
(Ⅰ)证明:当时,对于任意不相等的两个正实数
、
,均有
成立;
(Ⅱ)记,若
在
上单调递增,求实数
的取值范围;
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已知函数,
.
(1)若曲线在点
处的切线平行于
轴,求
的值;
(2)当时,若对
,
恒成立,求实数
的取值范围;
(3)设,在(1)的条件下,证明当
时,对任意两个不相等的正数
、
,有
.
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(本小题满分12分)
已知函数(
,
),
.
(Ⅰ)证明:当时,对于任意不相等的两个正实数
、
,均有
成立;
(Ⅱ)记,
(ⅰ)若在
上单调递增,求实数
的取值范围;
(ⅱ)证明:.
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已知函数,
为其导函数,且
时
有极小值-9.
(1)求的单调递减区间;
(2)若,
,当
时,对于任意
,
和
的值至少有一个是正数,求实数
的取值范围;
(3)若不等式(
为正整数)对任意正实数
恒成立,求
的最大值.
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