如图所示，在xOy平面上，以y轴上点Ol为圆心，半径为R=0.3m的圆形区域内，分布着一个...

如图所示，在xOy平面上，以y轴上点Ol为圆心，半径为R=0.3m的圆形区域内，分布着一个方向垂直于xOy平面向里，磁感应强度大小为B=0.5T的匀强磁场。一个比荷的带正电粒子，从磁场边界上的原点O，以的初速度，沿不同方向射入磁场，粒子重力不计，求：

（1）粒子在磁场中运动的轨道半径；

（2）粒子通过磁场空间的最长运动时间。

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如图所示，在xOy平面上，以y轴上点Ol为圆心，半径为R=0.3m的圆形区域内，分布着一个方向垂直于xOy平面向里，磁感应强度大小为B=0.5T的匀强磁场。一个比荷的带正电粒子，从磁场边界上的原点O，以的初速度，沿不同方向射入磁场，粒子重力不计，求：

(1)粒子在磁场中运动的轨道半径；

(2)粒子通过磁场空间的最长运动时间。

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在直角坐标系xoy中，A(-0.3, 0)、C是x轴上的两点，P点的坐标为(0, 0.3)。在第二象限内以D(-0.3, 0.3)为圆心，0.3m为半径的圆形区域内，分布着方向垂直xoy平面向外、磁感应强度大小为B=0.1T的匀强磁场；在第一象限三角形OPC之外的区域，分布着沿y轴负方向的匀强电场。现有大量质量为m=3×10-9kg、电荷量为q=1×10-4C的相同粒子，从A点平行xoy平面以相同速率，沿不同方向射向磁场区域，其中沿AD方向射入的粒子恰好从P点进入电场，经电场后恰好通过C点。已知α=37º，不考虑粒子间的相互作用及其重力，求：

(1)粒子的初速度大小和电场强度E的大小；

(2)粒子穿越x正半轴的最大坐标。

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在直角坐标系xOy中，A（-0.3，0）、C是x轴上的两点，P点的坐标为（0,0.3）。在第二象限内以D(-0.3，0.3)为圆心、0.3m为半径的圆形区域内，分布着方向垂直xOy平面向外、磁感应强度大小为B=0.1T的匀强磁场；在第一象限三角形OPC之外的区域，分布着沿y轴负方向的匀强电场。现有大量质量为m=3×10﹣9kg、电荷量为q=1×10﹣4C的相同粒子，从A点平行xOy平面以相同速率、沿不同方向射向磁场区域，其中沿AD方向射入的粒子恰好从P点进入电场，经电场后恰好通过C点。已知α=37°，不考虑粒子间的相互作用及其重力，求：

(1)粒子的初速度大小和电场强度E的大小；

(2)粒子穿越x正半轴的最大坐标。

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在xOy平面内分布着垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度B＝0.01T，其中有一半径为R＝0.lm的无磁场圆形区域，圆心在原点O（0，0），如图所示。位于直线：x＝一0.3m上的粒子源可以沿直线移动，且沿x轴正向发射质量m＝1.0×10－14kg、电荷量q＝一1.0×10－6C、速率v＝4.0×105m/s的粒子，忽略粒子间的相互作用，不计粒子的重力。

（1）求从粒子源发射的粒子运动到圆形区域所用的最短时间。

（2）在直线x＝－0.3m上什么范围内发射的粒子才能进人圆形区域？

（3）若在直线x＝－0.3m处放置一足够长的荧光屏，将上述粒子源放在原点O，仅改变发射粒子的速度方向，求粒子能打中荧光屏最高点的纵坐标ym。

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如图甲所示，在xOy平面内有足够大的匀强电场E，在y轴左侧平面内有足够大的磁场，磁感应强度B1随时间t变化的规律如图乙所示，选定磁场垂直纸面向里为正方向。在y轴右侧平面内还有方向垂直纸面向外的恒定的匀强磁场，分布在一个半径为r=0.3m的圆形区域(图中未画出)且圆的左侧与y轴相切，磁感应强度B2=0.8T，t=0时刻，一质量m=8×10－4kg、电荷量q=+2×10－4C的微粒从x轴上xp=－0.8m处的P点以速度v=0.12m/s向x轴正方向入射。已知该带电微粒在电磁场区域做匀速圆周运动。(g取10m/s2)

(1)求电场强度。

(2)若磁场15πs后消失，求微粒在第二象限运动过程中离x轴的最大距离；

(3)若微粒穿过y轴右侧圆形磁场时速度方向的偏转角最大，求此圆形磁场的圆心坐标(x，y)。

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如图所示，在直角坐标系xOy中，位于坐标轴上的M、N、P三点到坐标原点O的距离均为r，在第二象限内以O1(－r，r)为圆心，r为半径的圆形区域内，分布着方向垂直xOy平面向外的匀强磁场；现从M点平行xOy平面沿不同方向同时向磁场区域发射速率均为v的相同粒子，其中沿MO1方向射入的粒子恰好从P点进入第一象限。为了使M点射入磁场的粒子均汇聚于N点，在第一象限内，以适当的过P点的曲线为边界(图中未画出，且电场边界曲线与磁场边界曲线不同)，边界之外的区域加上平行于y轴负方向的匀强电场或垂直xOy平面的匀强磁场，不考虑粒子间的相互作用及其重力。下列说法正确的是(　　 )

A. 若OPN之外的区域加的是磁场，曲线PN一定是圆弧

B. 若OPN之外的区域加的是电场，粒子到达N点时的速度最大为v

C. 若OPN之外的区域加的是电场，粒子到达N点时的速度方向不可能与x轴成45°

D. 无论OPN之外的区域加的是电场还是磁场，并不总是沿MO1射出的粒子最晚到达N点

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如图所示,在直角坐标系xOy平面内,x≤0的区域存在有平行于y轴的匀强电场,电场强度的大小为E,方向沿y轴负方向;在x≥0的区域有一个半径为L的圆形区域,圆心O坐标(L,0),圆内有方向垂直于xOy平面向里的匀强磁场。一带正电的粒子从M(－L, L)点以沿x轴正方向的初速度v0,恰好经O点进入磁场,之后以平行x轴正方向的速度射出磁场。不计粒子的重力,求:

(1)粒子的比荷及粒子通过0点时的速度；

(2)磁感应强度的大小；

(3)粒子在磁场中运动的时间。

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如图所示，在平面坐标系的第一象限、区域存在方向沿x轴负方向的匀强电场，场强大小为E，在以为圆心、半径为的圆形区域有垂直于、xOy平面的匀强磁场，磁感应强度大小方向均未知，电场与磁场没有重叠区域。一个质子和一个氦核先后从x轴上的S点射入磁场；已知质子以一定速度沿y轴正方向进入磁场，从与圆心等高点A离开磁场后，恰好没有飞出电场；氦核的入射方向与x轴负方向的夹角为60°，其入射速度大小为。质子的质几个为m、电荷量为q，不计质子、氦核的重力及粒子间的相互作用。求：

（1）圆形区域滋场的磁感应强度大小及方向；

（2）氦核在电场中运动最远点的坐标；

（3）氦核从进入磁场，到最终离开磁场的时间。

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