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如图,在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,底面A1B1C1D1是梯形,且A1B1∥D1...
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试题详情
如图,在直四棱柱ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,底面A
1
B
1
C
1
D
1
是梯形,且A
1
B
1
∥D
1
C
1
,A
1
D
1
=D
1
D=D
1
C
1
=
=1,AD
1
⊥A
1
C,E是棱A
1
B
1
的中点.
(1)求证:CD⊥AD;
(2)求点C
1
到平面CD
1
B
1
的距离;
(3)求二面角D
1
-CE-B
1
的大小.
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试题答案
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相关试题
如图,在直四棱柱ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,底面A
1
B
1
C
1
D
1
是梯形,且A
1
B
1
∥D
1
C
1
,A
1
D
1
=D
1
D=D
1
C
1
=
=1,AD
1
⊥A
1
C,E是棱A
1
B
1
的中点.
(1)求证:CD⊥AD;
(2)求点C
1
到平面CD
1
B
1
的距离;
(3)求二面角D
1
-CE-B
1
的大小.
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如图,已知正四棱柱ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
,点E在棱D
1
D上,截面EAC∥D
1
B,且面EAC与底面ABCD所成的角为45°,AB=a.
(1)求截面EAC的面积;
(2)求异面直线A
1
B
1
与AC之间的距离;
(3)求三棱锥B
1
-BAC的体积.
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如图,已知正四棱柱ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
,点E在棱D
1
D上,截面EAC∥D
1
B,且面EAC与底面ABCD所成的角为45°,AB=a.
(1)求截面EAC的面积;
(2)求异面直线A
1
B
1
与AC之间的距离;
(3)求三棱锥B
1
-BAC的体积.
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如图,已知正四棱柱ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
,点E在棱D
1
D上,截面EAC∥D
1
B,且面EAC与底面ABCD所成的角为45°,AB=a.
(1)求截面EAC的面积;
(2)求异面直线A
1
B
1
与AC之间的距离;
(3)求三棱锥B
1
-BAC的体积.
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如图,在直四棱柱ABCD-A
1
B
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C
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D
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中,底面是边长为1的菱形,侧棱长为2.
(1)B
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D
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与A
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D能否垂直?请证明你的判断;
(2)当∠A
1
B
1
C
1
在
上变化时,求异面直线AC
1
与A
1
B
1
所成角的取值范围.
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(理)如图,直四棱柱ABCD-A
1
B
1
C
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D
1
中,底面ABCD是直角梯形,∠BAD=∠ABC=90°,AB=5,BC=2,AD=8,异面直线AC
1
与A
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D互相垂直.
(1)求直棱柱棱AA
1
的长;
(2)若点M在线段A
1
D上,AM⊥A
1
D,求直线AD与平面AMC
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所成的角的大小.
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如图,直四棱柱ABCD-A
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C
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D
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中,底面ABCD为梯形,AB平行于CD,
,AD
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⊥A
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C,E是A
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B
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中点.
(1)求证:CD⊥A
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D
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.
(2)求二面角C-D
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E-B
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的大小.
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如图,直棱柱ABCD-A
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B
1
C
1
D
1
中,底面ABCD是直角梯形,∠BAD=∠ADC=90°AB=2AD=2CD=2.
(1)求证:AC⊥平面BB
1
C
1
C;
(2)在A
1
B
1
上是否存一点P,使得DP与平面BCB
1
与平面ACB
1
都平行?证明你的结论.
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如图,直棱柱ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,底面ABCD是直角梯形,∠BAD=∠ADC=90°AB=2AD=2CD=2.
(1)求证:AC⊥平面BB
1
C
1
C;
(2)在A
1
B
1
上是否存一点P,使得DP与平面BCB
1
与平面ACB
1
都平行?证明你的结论.
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如图,直棱柱ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,底面ABCD是直角梯形,∠BAD=∠ADC=90°AB=2AD=2CD=2.
(1)求证:AC⊥平面BB
1
C
1
C;
(2)在A
1
B
1
上是否存一点P,使得DP与平面BCB
1
与平面ACB
1
都平行?证明你的结论.
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