袋子A、B中均装有若干个大小相同的红球和白球,从A中摸出一个红球的概率是,从B中摸出一个红球的概率为p.
(1) 从A中有放回地摸球,每次摸出一个,有3次摸到红球即停止。
①求恰好摸5次停止的概率;
②记5次之内(含5次)摸到红球的次数为,求随机变量
的分布列及数学期望。
(2)若A、B两个袋子中的球数之比为1:2,将A、B中的球装在一起后,从中摸出一个红球的概率是,求p的值。
高二数学解答题简单题
袋子A、B中均装有若干个大小相同的红球和白球,从A中摸出一个红球的概率是,从B中摸出一个红球的概率为p.
(1) 从A中有放回地摸球,每次摸出一个,有3次摸到红球即停止。
①求恰好摸5次停止的概率;
②记5次之内(含5次)摸到红球的次数为,求随机变量
的分布列及数学期望。
(2)若A、B两个袋子中的球数之比为1:2,将A、B中的球装在一起后,从中摸出一个红球的概率是,求p的值。
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袋子中均装有若干个大小相同的红球和白球,从
中摸出一个红球的概率是
,从
中摸出一个红球的概率为
.
(1)从中有放回的摸球,每次摸出一个,有3此摸到红球即停止.
①求恰好模5此停止的概率;
②记5次之内(含5次)摸到红球的次数为,求随机变量
的分布列及数学期望.
(2)若两个袋子中的球数之比为1:2,将
中的球装在一起后,从中摸出一个红球的概率是
,求
的值.
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一个袋子装有大小形状完全相同的9个球,其中5个红球编号分别为1,2,3,4,5;4个白球编号分别为1,2,3,4,从袋中任意取出3个球.
(I)求取出的3个球编号都不相同的概率;
(II)记为取出的3个球中编号的最小值,求
的分布列与数学期望.
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一只袋子装有大小相同的2个红球和8个黄球,从中随机连取三个球,每次取一个。记“恰有一红球”为事件A,“第三个球是红球”为事件B,求在下列情况下A、B的概率。
(1)取后不放回; (2)取后放回.
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从装有大小相同的2个红球和6个白球的袋子中,每摸出2个球为一次试验,直到摸出的球中有红球(不放回),则试验结束.
(Ⅰ)求第一次试验恰摸到一个红球和一个白球概率;
(Ⅱ)记试验次数为,求
的分布列及数学期望
.
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(满分12分) 已知袋子中放有大小和形状相同的小球若干,其中标号为0的小球1个,标号为1的小球1个,标号为2的小球个.若从袋子中随机抽取1个小球,取到标号为2的小球的概率是
(1)求的值
(2)从袋子中不放回地随机抽取2个小球,记第一次取出的小球标号为,第二次取出的小球标号为
(i)记“”为事件
,求事件
的概率;
(ii)在区间[0,2]内任取2个实数,求事件“
恒成立”的概率.
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已知袋子中放有大小和形状相同的小球若干,其中标号为0的小球1个,标号为1的小球1个,标号为2的小球个.若从袋子中随机抽取1个小球,取到标号为2的小球的概率是
.
(1)求的值;
(2)从袋子中不放回地随机抽取2个小球,记第一次取出的小球标号为,第二次取出的小球标号为
.记“
”为事件
,求事件
的概率.
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已知袋子中放有大小和形状相同的小球若干,其中标号为0的小球1个,标号为1的小球1个,标号为2的小球个.若从袋子中随机抽取1个小球,取到标号为2的小球的概率是
.
(1)求的值;
(2)从袋子中不放回地随机抽取2个小球,记第一次取出的小球标号为,第二次取出的小球标号为
.
(i)记“”为事件
,求事件
的概率;
(ii)在区间内任取2个实数
,求事件“
恒成立”的概率.
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已知袋子中放有大小和形状相同的小球若干,其中标号为0的小球1个,标号为1的小球1个,标号为2的小球个.若从袋子中随机抽取1个小球,取到标号为2的小球的概率是
.
(1)求的值;
(2)从袋子中有放回地随机抽取2个小球,记第一次取出的小球标号为,第二次取出的小球标号为
.
①记“”为事件
,求事件
的概率;
②在区间内任取2个实数
,求事件“
恒成立”的概率.
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