（2005•梅州）如图，四边形ABCD是矩形，O是它的中心，E、F是对角线AC上的点．（1...

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（2005•梅州）如图，四边形ABCD是矩形，O是它的中心，E、F是对角线AC上的点．
（1）如果______，则△DEC≌△BFA（请你填上能使结论成立的一个条件）；
（2）证明你的结论．

九年级数学解答题中等难度题

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（2005•梅州）如图，四边形ABCD是矩形，O是它的中心，E、F是对角线AC上的点．
（1）如果______，则△DEC≌△BFA（请你填上能使结论成立的一个条件）；
（2）证明你的结论．

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（2）证明你的结论．

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（2016广东省梅州市）如图，在平行四边形ABCD中，点E是边AD的中点，EC交对角线BD于点F，若S△DEC=3，则S△BCF=______．

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（2005•梅州）一组对边平行，并且对角线互相垂直且相等的四边形是（）
A．菱形或矩形
B．正方形或等腰梯形
C．矩形或等腰梯形
D．菱形或直角梯形
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（2005•南充）如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=6，对角线AC上有一个动点P（不包括点A和点C）．设AP=x，四边形PBCD的面积为y．
（1）y与x的函数关系式为______，自变量x的范围是______；
（2）有人提出一个判断：“关于动点P，△PBC面积与△PAD面积之和为常数．”请你说明此判断是否正确______．（填“是”或“否”）

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（2005•南充）如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=6，对角线AC上有一个动点P（不包括点A和点C）．设AP=x，四边形PBCD的面积为y．
（1）y与x的函数关系式为______，自变量x的范围是______；
（2）有人提出一个判断：“关于动点P，△PBC面积与△PAD面积之和为常数．”请你说明此判断是否正确______．（填“是”或“否”）

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（2005•南充）如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=6，对角线AC上有一个动点P（不包括点A和点C）．设AP=x，四边形PBCD的面积为y．
（1）y与x的函数关系式为______，自变量x的范围是______；
（2）有人提出一个判断：“关于动点P，△PBC面积与△PAD面积之和为常数．”请你说明此判断是否正确______．（填“是”或“否”）

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（1）y与x的函数关系式为______，自变量x的范围是______；
（2）有人提出一个判断：“关于动点P，△PBC面积与△PAD面积之和为常数．”请你说明此判断是否正确______．（填“是”或“否”）

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将矩形沿虚线剪切（如图①）得四边形ABCD，又将四边形ABCD沿对角线BD翻折，点A落在DC的点F上，（如图②）连接AF交BD于点E，点O是BD的中点．射线OD以点O为旋转中心，顺时针旋转交DC于N．过点O作OM⊥ON交BC于M，连接MN．若AD=2，S四边形ABCD=，则△CMN周长的最小值为_____．

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