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如图,在半径为6,圆心角为90°的扇形OAB的
上,有一个动点P,PH⊥OA,垂足为H,△OPH的重心为G.
(1)当点P在
上运动时,线段GO、GP、GH中,有无长度保持不变的线段?如果有,请指出这样的线段,并求出相应的长度;
(2)如果△PGH是直角三角形,试求OG:PG:HG的值;
(3)如果△PGH是等腰三角形,试求出线段PH的长.
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(2000•上海)如图,在半径为6,圆心角为90°的扇形OAB的弧AB上,有一个动点P,PH⊥OA,垂足为H,△OPH的重心为G.
(1)当点P在AB上运动时,线段GO、GP、GH中,有无长度保持不变的线段?如果有,请指出这样的线段,并求出相应的长度;
(2)设PH=x,GP=y,求y关于x的函数解析式,并写出函数的定义域;
(3)如果△PGH是等腰三角形,试求出线段PH的长.
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(2000•上海)如图,在半径为6,圆心角为90°的扇形OAB的弧AB上,有一个动点P,PH⊥OA,垂足为H,△OPH的重心为G.
(1)当点P在AB上运动时,线段GO、GP、GH中,有无长度保持不变的线段?如果有,请指出这样的线段,并求出相应的长度;
(2)设PH=x,GP=y,求y关于x的函数解析式,并写出函数的定义域;
(3)如果△PGH是等腰三角形,试求出线段PH的长.
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如图,在半径为6,圆心角为90°的扇形OAB的弧AB上,有一个动点P,PH⊥OA,垂足为H,△OPH的重心为G.
(1)当点P在AB上运动时,线段GO、GP、GH中,有无长度保持不变的线段?如果有,请指出这样的线段,并求出相应的长度;
(2)设PH=x,GP=y,求y关于x的函数解析式,并写出函数的定义域;
(3)如果△PGH是等腰三角形,试求出线段PH的长.
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如图,在半径为6,圆心角为90°的扇形OAB的弧AB上,有一个动点P,PH⊥OA,垂足为H,△OPH的重心为G.
(1)当点P在AB上运动时,线段GO、GP、GH中,有无长度保持不变的线段?如果有,请指出这样的线段,并求出相应的长度;
(2)设PH=x,GP=y,求y关于x的函数解析式,并写出函数的定义域;
(3)如果△PGH是等腰三角形,试求出线段PH的长.
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如图,在半径为6,圆心角为90°的扇形OAB的弧AB上,有一个动点P,PH⊥OA,垂足为H,△OPH的重心为G.
(1)当点P在AB上运动时,线段GO、GP、GH中,有无长度保持不变的线段?如果有,请指出这样的线段,并求出相应的长度;
(2)设PH=x,GP=y,求y关于x的函数解析式,并写出函数的定义域;
(3)如果△PGH是等腰三角形,试求出线段PH的长.
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如图,在半径为6,圆心角为90°的扇形OAB的弧AB上,有一个动点P,PH⊥OA,垂足为H,△OPH的重心为G.
(1)当点P在AB上运动时,线段GO、GP、GH中,有无长度保持不变的线段?如果有,请指出这样的线段,并求出相应的长度;
(2)设PH=x,GP=y,求y关于x的函数解析式,并写出函数的定义域;
(3)如果△PGH是等腰三角形,试求出线段PH的长.
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如图,在半径为6,圆心角为90°的扇形OAB的
上,有一个动点P,PH⊥OA,垂足为H,△OPH的重心为G.
(1)当点P在
上运动时,线段GO、GP、GH中,有无长度保持不变的线段?如果有,请指出这样的线段,并求出相应的长度;
(2)如果△PGH是直角三角形,试求OG:PG:HG的值;
(3)如果△PGH是等腰三角形,试求出线段PH的长.
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如图,在半径为6,圆心角为90°的扇形OAB的
上,有一个动点P,PH⊥OA,垂足为H,△OPH的重心为G.
(1)当点P在
上运动时,线段GO、GP、GH中,有无长度保持不变的线段?如果有,请指出这样的线段,并求出相应的长度;
(2)如果△PGH是直角三角形,试求OG:PG:HG的值;
(3)如果△PGH是等腰三角形,试求出线段PH的长.
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如图,在半径为6,圆心角为90°的扇形OAB的
上,有一个动点P,PH⊥OA,垂足为H,△OPH的重心为G.
(1)设PH=x,S
△PGH
=y,求y关于x的函数解析式;
(2)△PGH的面积是否有最大值?如果有,求出最大面积,并求出此时PH的长度;如果没有,请说明理由;
(3)如果△PGH为等腰三角形,试求出线段PH的长.
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(2004•湖州)如图,在半径为9,圆心角为90°的扇形OAB的
上有一动点P,PH⊥OA,垂足为H,设G为△OPH的重心(三角形的三条中线的交点),当△PHG为等腰三角形时,PH的长为________.
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