若复数（为虚数单位）是纯虚数，则实数的值为 ．

复数， ， 为虚数单位

（Ⅰ）实数为何值时该复数是实数；

（Ⅱ）实数为何值时该复数是纯虚数.

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复数，，为虚数单位．

(I)实数为何值时该复数是实数；

(Ⅱ)实数为何值时该复数是纯虚数．

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复数， ， 为虚数单位．

(I)实数为何值时该复数是实数；

(Ⅱ)实数为何值时该复数是纯虚数．

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（Ⅰ）设复数满足，其中为虚数单位，求复数.　　　　　

（Ⅱ）实数取何值时，复数,（ⅰ）是实数；（ⅱ）是纯虚数.

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当实数取何值时，复数（其中是虚数单位）．

（1）是实数；（2）是纯虚数；（3）等于零.

【解析】（1）根据实数的等价条件：复数的虚部为零，列出方程求出m的值；

（2）根据纯虚数的等价条件：复数的虚部不为零、实部为零，列出方程求出m的值；

（3）根据实部和虚部都为零，列出方程求出m的值．

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复数，（其中为虚数单位，），

（1）当时，求复数的模；　　

（2）当实数为何值时复数为纯虚数；

（3）当实数为何值时复数在复平面内对应的点在第二象限？

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已知复数，（为实数，为虚数单位），且是纯虚数．

（1）求复数，；

（2）求的共轭复数．

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（本题满分14分）已知为复数，为实数，且为纯虚数，其中i是虚数单位．

（1）求复数；

（2）若复数满足，求的最小值．

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（1）实数取什么数值时，复数 分别是：

(i)实数？　 (ii)虚数？　 (iii)纯虚数？

（2）已知，（ 、， 是虚数单位），求、的值.

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（1）实数取什么数值时，复数分别是：

(i)实数？　 (ii)虚数？　 (iii)纯虚数？

（2）已知，（ 、， 是虚数单位），求、的值.

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