（2009•青浦区二模）如图，在△ABC中，∠C=2∠B，D是BC边上一点，且AD⊥AB，...

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（2009•青浦区二模）如图，在△ABC中，∠C=2∠B，D是BC边上一点，且AD⊥AB，点E是线段BD的中点，连接AE．
（1）求证：BD=2AC；
（2）若AC²=DC•BC，求证：△AEC是等腰直角三角形．

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（2009•青浦区二模）如图，在△ABC中，∠C=2∠B，D是BC边上一点，且AD⊥AB，点E是线段BD的中点，连接AE．
（1）求证：BD=2AC；
（2）若AC²=DC•BC，求证：△AEC是等腰直角三角形．

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（2009•青浦区二模）如图，在△ABC中，∠C=2∠B，D是BC边上一点，且AD⊥AB，点E是线段BD的中点，连接AE．
（1）求证：BD=2AC；
（2）若AC²=DC•BC，求证：△AEC是等腰直角三角形．

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（2009•青浦区一模）如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，E是BC边的中点，AC=15，AB=16，cosA=．
求：线段DB的长及tan∠EDB的值．

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（2009•杨浦区二模）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，M为AB边上中点，将Rt△ABC绕点M旋转，使点C与点A重合得到△DEA，设AE交CB于点N．
（1）若∠B=25°，求∠BAE的度数；
（2）若AC=2，BC=3，求CN的长．

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（2009•青浦区一模）如图，点D、E分别在△ABC的AB、AC边上，下列条件中不能判定DE∥BC的是（）

A．
B．
C．
D．
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（2010•青浦区二模）如图，在矩形ABCD中，E是BC边上的点，连接DE、AE，将△DEC沿线段DE翻折，点C恰好落在线段AE上的点F处．
（1）求证：△ABE≌△DFA；
（2）如果AB=6，EC：BE=1：4，求线段DE的长．

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（2009•青浦区二模）如图，在△ABC中，点D是边BC的中点，设，用，的线性组合表示是________．

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（2010•金华模拟）如图，在△ABC中，点E是AC边上的中点，点F是AB边上的中点，连接EF并延长至点D，再连接BD．请你添加一个条件，使BD=CE（不再添加其它线段，不再标注或使用其他字母），并给出证明．
添加的条件是：______．
证明：

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如图，在△ABC中，点E是AC边上的中点，点F是AB边上的中点，连接EF并延长至点D，再连接BD．请你添加一个条件，使BD=CE（不再添加其它线段，不再标注或使用其他字母），并给出证明．
添加的条件是：______．
证明：

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