（本小题满分14分）在数列中，（1）求的值；（2）证明：数列是等比数列，并求的通项公式；（...

（本小题满分14分）已知数列满足，（）.

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）若数列满足（），证明：数列是等差数列；

（Ⅲ）证明：（）.

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（本题满分12分）在数列中，，（），数列的前项和为。（1）证明：数列是等比数列，并求数列的通项公式；（2）求；（3）证明：。

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（本小题满分12分）

已知数列满足，数列满足，

数列满足.

（1）若，证明数列为等比数列；

（2）在(1)的条件下，求数列的通项公式；

（3）若，证明数列的前项和满足。

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（本题满分16分）设数列的前项的和，已知．

（1）求的值；

（2）证明：数列是等差数列，并求出数列的通项公式;

（3）证明：对一切正整数，有．

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（本小题满分10分）

已知数列，其前项和为.

（Ⅰ）求，；

（Ⅱ）求数列的通项公式，并证明数列是等差数列；

（Ⅲ）如果数列满足，请证明数列是等比数列，并求其前项和.

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（本小题满分14分）

已知=2，点（）在函数的图像上，其中=.

(1)证明：数列}是等比数列；

（2）设，求及数列{}的通项公式；

（3）记，求数列{}的前n项和，并证明.

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（本小题满分14分）

在数列中，

（1）求的值；

（2）证明：数列是等比数列，并求的通项公式；

（3）求数列。

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（本小题满分14分）

在数列中，

（1）求的值；

（2）证明：数列是等比数列，并求的通项公式；

（3）求数列。

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(本小题满分14分)

已知是等比数列,,;是等差数列,,

.

(Ⅰ) 求数列的前项和的公式；

(Ⅱ) 求数列的通项公式；

,其中,试比较与的大小,并证明你的结论.

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（本小题满分12分）

设数列的前项和为，已知

（1）设，证明数列是等比数列；

（2）求数列的通项公式．

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