(本题满分12分)
已知圆C:. (1)写出圆C的标准方程;(2)是否存在斜率为1的直线m,使m被圆C截得的弦为AB,且以AB为直径的圆过原点.若存在,求出直线m的方程; 若不存在,说明理由.
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(本题满分12分)
已知圆C:. (1)写出圆C的标准方程;(2)是否存在斜率为1的直线m,使m被圆C截得的弦为AB,且以AB为直径的圆过原点.若存在,求出直线m的方程; 若不存在,说明理由.
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(12分)已知圆C:. (1)写出圆C的标准方程;(2)是否存在斜率为1的直线m,使m被圆C截得的弦为AB,且以AB为直径的圆过原点.若存在,求出直线m的方程; 若不存在,说明理由.
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(本题满分12分)
已知关于的方程
:
.
(1)当为何值时,方程C表示圆。
(2)若圆C与直线相交于M,N两点,且|MN|=
,求
的值。
(3)在(2)条件下,是否存在直线,使得圆上有四点到直线
的距离为
,若存在,求出
的范围,若不存在,说明理由。
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(本题满分14分)
已知直线,圆
.
(Ⅰ)证明:对任意,直线
与圆
恒有两个公共点.
(Ⅱ)过圆心作
于点
,当
变化时,求点
的轨迹
的方程.
(Ⅲ)直线与点
的轨迹
交于点
,与圆
交于点
,是否存在
的值,使得
?若存在,试求出
的值;若不存在,请说明理由.
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(本题满分14分)
已知点及圆
:
.
(Ⅰ)若直线过点
且与圆心
的距离为1,求直线
的方程;
(Ⅱ)设过直线
与圆
交于
、
两点,当
时,求以
为直径的圆的方程;
(Ⅲ)设直线与圆
交于
,
两点,是否存在实数
,使得过点
的直线
垂直平分弦
?若存在,求出实数
的值;若不存在,请说明理由.
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(本题满分14分)
已知点及圆
:
.
(Ⅰ)若直线过点
且与圆心
的距离为1,求直线
的方程;
(Ⅱ)设过直线
与圆
交于
、
两点,当
时,求以
为直径的圆的方程;
(Ⅲ)设直线与圆
交于
,
两点,是否存在实数
,使得过点
的直线
垂直平分弦
?若存在,求出实数
的值;若不存在,请说明理由.
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已知圆心为的圆经过点
.
(1)求圆的标准方程;
(2)若直线过点
且被圆
截得的线段长为
,求直线
的方程;
(3)是否存在斜率是1的直线,使得以
被圆
所截得的弦EF为直径的圆经过
原点?若存在,试求出直线的方程;若不存在,请说明理由.
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已知圆过两点
,
,且圆心
在直线
上.
(Ⅰ)求圆的标准方程;
(Ⅱ)直线过点
且与圆
有两个不同的交点
,
,若直线
的斜率
大于0,求
的取值范围;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,是否存在直线使得弦
的垂直平分线过点
,若存在,求出直线
的方程;若不存在,请说明理由.
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已知圆,是否存在斜率为1的直线
,使以
被圆
截得弦
为直径的圆经过原点?若存在,写出直线的方程;若不存在,说明理由.
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(本题满分14分)
已知半径为的圆的圆心在
轴上,圆心的横坐标是整数,且与直线
相切.
(1)求圆的方程;
(2)设直线与圆相交于
两点,求实数
的取值范围;
(3) 在(2)的条件下,是否存在实数,使得弦
的垂直平分线
过点
,若存在,求出实数
的值;若不存在,请说明理由.
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