(本题13分)当Rt⊿的直角顶点P要正方形ABCD对角线AC上运动(P与A、C不重合)且一直角边始终过点D,另一直角边与射线BC交于点E,
(1)如图1,当点E与BC边相交时,
①证明:⊿PBE为等腰三角形;
②写出线段AP、PC与EC之间的等量关系________(不必证明)
(2)当点E在BC的延长线上时,请完成图2,并判断(1)中的①、②结论是否分别成立?若不成立,写出相应的结论(不必证明)
九年级数学解答题中等难度题
(本题13分)当Rt⊿的直角顶点P要正方形ABCD对角线AC上运动(P与A、C不重合)且一直角边始终过点D,另一直角边与射线BC交于点E,
(1)如图1,当点E与BC边相交时,
①证明:⊿PBE为等腰三角形;
②写出线段AP、PC与EC之间的等量关系________(不必证明)
(2)当点E在BC的延长线上时,请完成图2,并判断(1)中的①、②结论是否分别成立?若不成立,写出相应的结论(不必证明)
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正方形与等腰直角三角形如图所示重叠在一起,其中,点在上,连接,与全等吗?请说明理由.
如图,为正方形对角线的交点,将一直角三角板的直角顶点与点重合转动三角板使两直角边始终与、相交于点、,使探索与的数量关系,并说明理由.
如图,将中的“正方形”改成“长方形”,其它的条件不变,且,,,,试求与之间的函数关系式.
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