在平面直角坐标系中,椭圆的离心率为,直线被椭圆截得的弦长为.
(1)求椭圆的方程;
(2)过原点的直线与椭圆交于两点(不是椭圆的顶点).点在椭圆上,且,直线与轴、轴分别交于两点,求面积的最大值.
高三数学解答题困难题
在平面直角坐标系中,椭圆:的离心率为,直线被椭圆截得的线段长为.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)过原点的直线与椭圆交于,两点(,不是椭圆的顶点),点在椭圆上,且.直线与轴、轴分别交于,两点.设直线,的斜率分别为,,证明存在常数使得,并求出的值.
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在平面直角坐标系中,椭圆:的离心率为,直线被椭圆截得的线段长为.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)过原点的直线与椭圆交于,两点(,不是椭圆的顶点),点在椭圆上,且.直线与轴、轴分别交于,两点.设直线,的斜率分别为,,证明存在常数使得,并求出的值.
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在平面直角坐标系中,椭圆: 的离心率为,直线被椭圆截得的线段长为.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)过原点的直线与椭圆交于, 两点(, 不是椭圆的顶点),点在椭圆上,且.直线与轴、轴分别交于两点.设直线的斜率分别为,证明存在常数使得,并求出的值.
高三数学解答题极难题查看答案及解析
在平面直角坐标系中,椭圆的离心率为,直线被椭圆截得的弦长为.
(1)求椭圆的方程;
(2)过原点的直线与椭圆交于两点(不是椭圆的顶点).点在椭圆上,且,直线与轴、轴分别交于两点,求面积的最大值.
高三数学解答题困难题查看答案及解析
在平面直角坐标系中,椭圆的离心率为,直线被椭圆截得的线段长为.
(1)求椭圆的方程;
(2)过原点的直线与椭圆交于两点(不是椭圆的顶点),点在椭圆上,且,直线与轴轴分别交于两点.
①设直线斜率分别为,证明存在常数使得,并求出的值;
②求面积的最大值.
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(本小题满分14分)
在平面直角坐标系中,椭圆的离心率为,直线被椭圆截得的线段长为.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)过原点的直线与椭圆交于两点(不是椭圆的顶点).点在椭圆上,且,直线与轴、轴分别交于两点.
(i)设直线的斜率分别为,证明存在常数使得,并求出的值;
(ii)求面积的最大值.
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在平面直角坐标系 中,椭圆 的中心为坐标原点,左焦点为F1(﹣1,0),离心率.
(1)求椭圆G 的标准方程;
(2)已知直线 与椭圆 交于 两点,直线 与椭圆 交于 两点,且 ,如图所示.
①证明: ;
②求四边形 的面积 的最大值.
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在平面直角坐标系中,已知椭圆:的离心率,,分别为左、右焦点,过的直线交椭圆于,两点,且的周长为8.
(1)求椭圆的方程;
(2)设过点的直线交椭圆于不同两点,.为椭圆上一点,且满足(为坐标原点),当时,求实数的取值范围.
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在平面直角坐标系中,已知椭圆:的离心率,,分别为左、右焦点,过的直线交椭圆于,两点,且的周长为8.
(1)求椭圆的方程;
(2)设过点的直线交椭圆于不同两点,.为椭圆上一点,且满足(为坐标原点),当时,求实数的取值范围.
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如图,在平面直角坐标系中,离心率为的椭圆()的左顶点为,过原点的直线(与坐标轴不重合)与椭圆交于,两点,直线,分别与轴交于,两点.当直线斜率为时,.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)试问以为直径的圆是否经过定点(与直线的斜率无关)?请证明你的结论.
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