如图，边长为2的等边△ABC内接于⊙O，△ABC绕圆心O顺时针旋转得到△A′B′C′，A′...

如图，边长为2的等边△ABC内接于⊙O，△ABC绕圆心O顺时针旋转得到△A′B′C′，A′C′分别交于点E、D，设旋转角为a（0°＜a＜360°）．　　

（1）当a=　　　 时，△A′′BC′与△ABC出现旋转过程中的第一次完全重合．　　

（2）当a=60°（如图1），该图　 　　

A，是中心对称图形但不是轴对称图形 B．是轴对称图形但不是中心对称图形　　

C．既是轴对称图形又是中心对称图形 D．既不是轴对称图形也不是中心对称图形　　

（3）如图2，当0°＜a＜120°时，△ADE的周长是否会发生变化？若会变化，请说明理由，若不会变化，求出它的周长．　　

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如图2，边长为2的等边△ABC内接于⊙O，△ABC绕圆心O顺时针方向旋转得到△，A′C′分别与AB、AC交于E、D点，设旋转角度为．

（1）当＝　　　　 ，△A′B′C′与△ABC出现旋转过程中的第一次完全重合；

（2）当＝60°时（如图1），该图（ 　　 ）

A．是中心对称图形但不是轴对称图形

B．是轴对称图形但不是中心对称图形

C．既是轴对称图形又是中心对称图形

D．既不是轴对称图形也不是中心对称图形　

（3）如图2，当，△ADE的周长是否会发生变化，如会变化，说明理由，如不会变化，求出它的周长.

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如图，等边三角形ABC的边长为9cm，，连接DE，将绕点D逆时针旋转，得到，连接CF，则______cm．

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如图，等边三角形OAB的边长为2，将线段OB绕着点O逆时针旋转60°得到线段OC,连结BC。

（1）试判定四边形OABC的形状；

（2）求点O到BC的距离；

（3）以O为圆心，r为半径作⊙O，根据⊙O与四边形OABC四条边交点的总个数，求相应r的取值范围。

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如图，在平面直角坐标系内，边长为 4 的等边△ABC 的顶点 B 与原点重合，将△ABC 绕顶点 C 顺时针旋转 60°得到△ACA1，将四边形 ABCA1看作一个基本图形，将此基本图形不断复制并平移，请回答：

（1）求点 A的坐标；点 A1的坐标．

（2）求A2018的坐标．

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在平面直角坐标系中，如图所示，△ABC是边长为2的等边三角形，将△ABC绕着点B按顺时针方向旋转得到△EDB，使得点E落在轴的正半轴上，连结CE、AD、

（1）求证：AD=CE；　　

（2）求AD的长；　　

（3）求过C、E两点的直线的解析式．

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如图，在边长为 2a 的等边△ABC 中，M 是高 CH 所在直线上的一个动点， 连接 BM，将线段 BM 绕点 B 逆时针旋转 60°得到 BN，连接 HN，则在点 M 运动的过程中，线段 BN 长度的最小值为___________ ．

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