九年级数学选择题中等难度题
九年级数学选择题中等难度题查看答案及解析
如图,在四边形ABCD中,BC、AD不平行,且∠BAD+∠ADC=270°,E、F分别是AD、BC的中点,已知EF=4,求AB2+CD2的值.
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
【问题原型】如图1,在四边形ABCD中,∠ADC=90°,AB=AC.点E、F分别为AC、BC的中点,连结EF,DE.试说明:DE=EF.
【探究】如图2,在问题原型的条件下,当AC平分∠BAD,∠DEF=90°时,求∠BAD的大小.
【应用】如图3,在问题原型的条件下,当AB=2,且四边形CDEF是菱形时,直接写出四边形ABCD的面积.
九年级数学解答题困难题查看答案及解析
【问题原型】如图1,在四边形ABCD中,∠ADC=90°,AB=AC.点E、F分别为AC、BC的中点,连结EF,DE.试说明:DE=EF.
【探究】如图2,在问题原型的条件下,当AC平分∠BAD,∠DEF=90°时,求∠BAD的大小.
【应用】如图3,在问题原型的条件下,当AB=2,且四边形CDEF是菱形时,直接写出四边形ABCD的面积.
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如图,是将菱形ABCD以点O为中心按顺时针方向分别旋转90°,180°,270°后形成的图形.若∠BAD=60°,AB=2,则图中阴影部分的面积为 .
九年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
如图,是将菱形ABCD以点O为中心按顺时针方向分别旋转90°,180°,270°后形成的图形.若∠BAD=60°,AB=2,则图中阴影部分的面积为 .
九年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
如图,是将菱形ABCD以点O为中心按顺时针方向分别旋转90°,180°,270°后形成的图形.若∠BAD=60°,AB=2,则图中阴影部分的面积为____.
九年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
如图1,在四边形ABCD中,AB=AD. ∠B+∠ADC=180°,点E,F分别在四边形ABCD的边BC,CD上,∠EAF=∠BAD,连接EF,试猜想EF,BE,DF之间的数量关系.
图1 图2 图3
(1)思路梳理
将△ABE绕点A逆时针旋转至△ADG,使AB与AD重合.由∠B+∠ADC=180°,得∠FDG=180°,即点F,D,G三点共线. 易证△AFG ,故EF,BE,DF之间的数量关系为 ;
(2)类比引申
如图2,在图1的条件下,若点E,F由原来的位置分别变到四边形ABCD的边CB,DC的延长线上,∠EAF=∠BAD,连接EF,试猜想EF,BE,DF之间的数量关系,并给出证明.
(3)联想拓展
如图3,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点D,E均在边BC上,且∠DAE=45°. 若BD=1,EC=2,则DE的长为 .
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如图1,在四边形ABCD中,AB=AD. ∠B+∠ADC=180°,点E,F分别在四边形ABCD的边BC,CD上,∠EAF=∠BAD,连接EF,试猜想EF,BE,DF之间的数量关系.
图1 图2 图3
(1)思路梳理
将△ABE绕点A逆时针旋转至△ADG,使AB与AD重合.由∠B+∠ADC=180°,得∠FDG=180°,即点F,D,G三点共线. 易证△AFG ,故EF,BE,DF之间的数量关系为 ;
(2)类比引申
如图2,在图1的条件下,若点E,F由原来的位置分别变到四边形ABCD的边CB,DC的延长线上,∠EAF=∠BAD,连接EF,试猜想EF,BE,DF之间的数量关系,并给出证明.
(3)联想拓展
如图3,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点D,E均在边BC上,且∠DAE=45°. 若BD=1,EC=2,则DE的长为 .
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
(1)如图1,在四边形ABCD中,AB=AD,∠BAD=120°,∠B=∠ADC=90°,EF分别是 BC,CD上的点,且∠EAF=60°,探究图中线段BE,EF,FD之间的数量关系.
小王同学探究此问题的方法是延长FD到点G,使DG=BE,连结AG,先证明△ABE≌△ADG,再证明△AEF≌△AGF,可得出结论,他的结论应是 ;
探索延伸:
(2)如图2,若在四边形ABCD中,AB=AD,∠B+∠D=180°,E,F分别是BC,CD上的点,且∠EAF=∠BAD,上述结论是否仍然成立,并说明理由.
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