研究下列等式，你会发现什么规律？1×3+1=4=22；2×4+1=9=32；3×5+1=1...

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研究下列等式，你会发现什么规律？1×3+1=4=2²；2×4+1=9=3²；3×5+1=16=4²；4×6+1=25=5²…设n为正整数，请用n表示出规律性的公式是________．

九年级数学填空题中等难度题

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研究下列等式，你会发现什么规律？1×3+1=4=2²；2×4+1=9=3²；3×5+1=16=4²；4×6+1=25=5²…设n为正整数，请用n表示出规律性的公式是________．
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观察下列等式：2¹=2，2²=4，2³=8，2⁴=16，2⁵=32，2⁶=64，2⁷=128，…通过观察，用你所发现的规律确定2²⁰⁰⁹的个位数字是________．
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观察下列等式：2¹=2；2²=4；2³=8；2⁴=16；2⁵=32；2⁶=64；2⁷=128；…．通过观察，用你所发现的规律确定2²⁰⁰⁶的个位数字是________．
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（2006•沈阳）观察下列等式：2¹=2；2²=4；2³=8；2⁴=16；2⁵=32；2⁶=64；2⁷=128；…．通过观察，用你所发现的规律确定2²⁰⁰⁶的个位数字是________．
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有一组等式：12+22+22=32，22+32+62=72，32+42+122=132，42+52+202=212…请你观察它们的结构规律，用你发现的规律写出第10个等式为　　　　　　　　　　．

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有一组等式：1²+2²+2²=3²，2²+3²+6²=7²，3²+4²+12²=13²，4²+5²+20²=21²…请观察它们的构成规律，用你发现的规律写出第8个等式为________．
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有一组等式：1²+2²+2²=3²，2²+3²+6²=7²，3²+4²+12²=13²，4²+5²+20²=21²…请观察它们的构成规律，用你发现的规律写出第8个等式为　________　．

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观察下列算式：
①1×3-22=3-4=-1；
②2×4-32=8-9=-1；
③3×5-42=15-16=-1；
…
（1）请按照以上规律写出第10个等式。
（2）请按照以上规律写出第n个等式。
（3）（2）中的式子一定成立吗？若不一定成立，请举出反例；若一定成立，请说出理由。

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观察下列等式：①12﹣0×2=1﹣0=1；②22﹣1×3=4﹣3=1；
③32﹣2×4=9﹣8=1；④42﹣3×5=16﹣15=1；
（1）请你按着这个规律写出第五个和第六个等式：　　；　　
（2）把这个规律用含字母n（n是不小于1的正整数）的式子表示出来．

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观察下列各式，探索发现规律：22－1＝1×3；32－1＝2×4；42－1＝3×5；52－1＝4×6；….按此规律，第n个等式为__

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