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若对于任意实数x，有x3=a+a1（x-2）+a2（x-2）2+a3（x-2）3，则a1+a2+a3的值为________．
高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
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若对于任意的实数x，有a+a1（x-1）+a2（x-1）2+a3（x-1）3=x3，则a的值为________； a2的值为________．
高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
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对于任意空间向量
=（a1,a2,a3），
=（b1，b2，b3），给出下列三个命题：
①∥ 
=
=
②若a1=a2=a3=1，则为单位向量
③⊥ a1b1+a2b2+a3b3=0 其中真命题的个数为（ ）A、0 B、1 C、2 D、3
高二数学选择题简单题查看答案及解析
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在数列{an}中，对于任意n∈N*，等式a1+2a2+22a3+…+2n-1an=b成立，其中常数b≠0．
（Ⅰ）求a1，a2的值；
（Ⅱ）求证：数列{2an}为等比数列；
（Ⅲ）如果关于n的不等式
＞
（c∈R）的解集为{n|n≥3，n∈N*}，求b和c的取值范围． 高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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设数列{an}的前n项和为Sn，满足a1=1，且对于任意n∈N*，Sn+2n是an+1与a1的等差中项．
（1）求a2，a3的值；
（2）求证数列{an+2n}是等比数列；
（3）求
的前n项和． 高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知曲线C:y=
(x>0)及两点A1(x1,0)和A2(x2,0)，其中x2>x1。过点A1、A2分别作x轴的垂线交曲线C于B1 、B2两点，直线B1B2与x轴交于点A3（x3,0），那么 （ ）A.x1,
,x2成等差数列 B. x1, 
, x2成等比数列C. x1，x3，x2成等差数列 D. x1，x3，x2成等比数列
高二数学选择题中等难度题查看答案及解析
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对于数列A：a1，a2，a3，…，定义A的“差数列”
A：
，…（I）若数列A：a1，a2，a3，…的通项公式
，写出A的前3项；（II）试给出一个数列A：a1，a2，a3，…，使得
A是等差数列；（III）若数列A：a1，a2，a3，…的差数列的差数列
（A）的所有项都等于1，且
=
=0，求
的值.高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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集合A={1，2，3…，10}，对于每个集合A的含有三个元素的子集，若其中的三个元素的和分别为a1，a2，a3，…，an，则a1+a2+a3+…+an=________．
高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
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已知数列{an}的各项均为正数，记A（n）=a1+a2+…+an，B（n）=a2+a3+…+an+1，C（n）=a3+a4+…+an+2，n=1，2，…．
（Ⅰ）若a1=1，a2=3，且对任意n∈N*，三个数A（n），B（n），C（n）组成等差数列，求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）若三个数A（n），B（n），C（n）组成公比为q的等比数列，证明：数列{an}是公比为q的等比数列；
（Ⅲ） （理科）在（Ⅰ）的条件下，求使不等式
对一切n∈N*均成立的最大实数p． 高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知数列{an}的各项均为正数，记A（n）=a1+a2+…+an，B（n）=a2+a3+…+an+1，C（n）=a3+a4+…+an+2，n=1，2，…．
（Ⅰ）若a1=1，a2=3，且对任意n∈N*，三个数A（n），B（n），C（n）组成等差数列，求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）若三个数A（n），B（n），C（n）组成公比为q的等比数列，证明：数列{an}是公比为q的等比数列；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，若公比q=2，a1=2，令
，Tn=b1+b2+…+bn，若Tn＜m（m∈Z），求m的最小值． 高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
=（a1,a2,a3），
=（b1，b2，b3），给出下列三个命题：
①
=
=
②若a1=a2=a3=1，则
③
＞
（c∈R）的解集为{n|n≥3，n∈N*}，求b和c的取值范围． 
的前n项和． 
(x>0)及两点A1(x1,0)和A2(x2,0)，其中x2>x1。过点A1、A2分别作x轴的垂线交曲线C于B1 、B2两点，直线B1B2与x轴交于点A3（x3,0），那么 （ ）
,x2成等差数列 B. x1, 
, x2成等比数列
A：
，…
，写出
=
=0，求
的值.
对一切n∈N*均成立的最大实数p． 
，Tn=b1+b2+…+bn，若Tn＜m（m∈Z），求m的最小值．