直线过x轴上的点A(,0),且与双曲线相交于B、C两点,已知B点坐标为(,4),求直线和双曲线的解析式。
八年级数学解答题中等难度题
直线过x轴上的点A(,0),且与双曲线相交于B、C两点,已知B点坐标为(,4),求直线和双曲线的解析式。
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已知:如图1,直线与双曲线交于A,B两点,且点A的坐标为().
1.(1)求双曲线的解析式;
2.(2)点C()在双曲线上,求△AOC的面积;
3.(3)过原点O作另一条直线与双曲线交于P,Q两点,且点P在第一象限.若由点A,P,B,Q为顶点组成的四边形的面积为20,请直接写出所有符合条件的点P的坐标.
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(本题满分12分)已知一次函数的图像经过点M(-1,3)、N(1,5)。直线MN与坐标轴相交于点A、B两点.
(1)求一次函数的解析式.
(2)如图,点C与点B关于x轴对称,点D在线段OA上,连结BD,把线段BD顺时针方向旋转90°得到线段DE,作直线CE交x轴于点F,求的值.
(3)如图,点P是直线AB上一动点,以OP为边作正方形OPNM,连接ON、PM交于点Q,连BQ,当点P在直线AB上运动时,的值是否会发生变化,若不变,请求出其值;若变化,请说明理由.
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已知如图:直线AB解析式为,其图像与坐标轴x,y轴分别相交于A、B两点,点P在线段AB上由A向B点以每秒2个单位运动,点C在线段OB上由O向B点以每秒1个单位运动(其中一点先到达终点则都停止运动),过点P与x轴垂直的直线交直线AO于点Q. 设运动的时间为t秒(t≥0).
(1)直接写出:A、B两点的坐标A( ),B( ).
∠BAO=______________度;
(2)用含t的代数式分别表示:CB= ,PQ= ;
(3)是否存在t的值,使四边形PBCQ为平行四边形?若存在,求出t的值;若不存在,说明理由;
(4)(3分)是否存在t的值,使四边形PBCQ为菱形?若存在,求出t的值;若不存在,说明理由,
并探究如何改变点C的速度(匀速运动),使四边形PBCQ在某一时刻为菱形,求点C的速度和时
间t.
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如图,在平面直角坐标系xOy中,直线y=x+b与双曲线y=相交于A,B两点,
已知A(2,5).求:
(1)b和k的值;
(2)△OAB的面积.
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如图,直线y=2x+3与x轴相交于点A,与y轴相交于点B.
(1)求A,B两点的坐标;
(2)过B点作直线BP与x轴相交于P,且使OP=2OA, 求直线BP的解析式.
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如图,直线y=2x+3与x轴相交于点A,与y轴相交于点B.
(1)求A,B两点的坐标;
(2)过B点作直线BP与x轴相交于P,且使OP=2OA, 求直线BP的解析式.
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如图,直线y=2x+3与x轴相交于点A,与y轴相交于点B.
(1)求A,B两点的坐标;
(2)过B点作直线BP与x轴相交于P,且使OP=2OA, 求直线BP的解析式.
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已知双曲线与直线相交于A、B两点.第一象限上的点M()在双曲线上(在A点左侧).过点B作BD∥y轴交x轴于点D.过N(0,-n)作NC∥x轴交双曲线于点E,交BD于点C.
(1)若点D坐标是(-8,0),求A、B两点坐标及的值;
(2)若B是CD的中点,四边形OBCE的面积为4,求此时M点的坐标;
(3)在(2)的条件下,设直线AM分别与x轴、y轴相交于点P、Q两点,求MA:PQ的值.
【解析】(1)根据B点的横坐标为-8,代入y=1/4x中,得y=-2,得出B点的坐标,即可得出A点的坐标,再根据k=xy求出即可;
(2)根据S矩形DCNO=2mn=2k,S△DBO= mn= k,S△OEN= mn= 2k,即可得出k的值,
(3)首先求出直线MA解析式,再利用相似或勾股定理解得
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已知双曲线与直线相交于A、B两点.第一象限上的点M(m,n)(在A点左侧)是双曲线上的动点.过点B作BD∥y轴交x轴于点D.过N(0,-n)作NC∥x轴交双曲线于点E,交BD于点C.
1.若点D坐标是(-8,0),求A、B两点坐标及k的值.
2.若B是CD的中点,四边形OBCE的面积为4,求直线CM的解析式.
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