过双曲线(
,
)的右焦点
作渐进线的垂线,设垂足为
(
为第一象限的点),延长
交抛物线
(
)于点
,其中该双曲线与抛物线有一个共同的焦点,若
,则双曲线的离心率的平方为 .
高三数学填空题困难题
过双曲线(
,
)的右焦点
作渐进线的垂线,设垂足为
(
为第一象限的点),延长
交抛物线
(
)于点
,其中该双曲线与抛物线有一个共同的焦点,若
,则双曲线的离心率的平方为 .
高三数学填空题困难题查看答案及解析
【山东省实验中学2017届高三第一次诊,15】过双曲线(
,
)的右焦点
作渐进线的垂线,设垂足为
(
为第一象限的点),延长
交抛物线
(
)于点
,其中该双曲线与抛物线有一个共同的焦点,若
,则双曲线的离心率的平方为 .
高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
过双曲线的右焦点
作渐近线的垂线,设垂足为
(
为第一象限的点),延长
交抛物线
于点
,其中该双曲线与抛物线有一个共同的焦点,若
,则双曲线的离心率的平方为( )
A. B.
C.
D.
高三数学选择题极难题查看答案及解析
高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆C的方程为,离心率为
,它的一个顶点恰好是抛物线
的焦点.
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)过动点的直线交
轴的负半轴于点
,交C于点
(
在第一象限),且
是线段
的中点,过点
作x轴的垂线交C于另一点
,延长线
交C于点
.
(i)设直线,
的斜率分别为
,
,证明:
;
(ii)求直线的斜率的最小值.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,抛物线:
与双曲线
:
(
,
)有公共焦点
,点
是曲线
,
在在第一象限的交点,且
.
(1)求双曲线的方程;
(2)以为圆心的圆
与双曲线的一条渐进线相切,圆
.已知点
,过点
作互相垂直分别与圆
、圆
相交的直线
和
,设
被圆
解得的弦长为
,
被圆
截得的弦长为
.试探索
是否为定值?请说明理由.
高三数学解答题简单题查看答案及解析
已知分别为双曲线
的右焦点和右顶点,过
作
轴的垂线在第一象限与双曲线交于点
,
的延长线与双曲线在第一象限的渐近线交于点
,若
,则双曲线的离心率为( )
A. B.
C.
D.
高三数学选择题困难题查看答案及解析
双曲线(
,
)的一个焦点与抛物线
的焦点重合,且该焦点到渐进线的距离为4,那么双曲线的离心率为 .
高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
已知双曲线(
,
)与抛物线
有一个公共的焦点,且两曲线的一个交点为
,若
,则双曲线的渐进线方程为( )
A. B.
C.
D.
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