如图所示，右边传送带长L＝15 m、逆时针转动速度为v0＝16 m/s，左边是光滑竖直半圆轨道(半径R＝0.8 m)，中间是光滑的水平面AB(足够长).用轻质细线连接甲、乙两物体，中间为一压缩的轻质弹簧，弹簧与甲、乙两物体不拴连.甲的质量为m1＝3 kg，乙的质量为m2＝1 kg，甲、乙均静止在光滑的水平面上.现固定甲物体，烧断细线，乙物体离开弹簧后在传送带上滑行的最远距离为sm＝12 m.传送带与乙物体间动摩擦因数为0.6，重力加速度g取10 m/s2，甲、乙两物体可看作质点。（细线烧断后，可认为弹簧势能全部转化为物体的动能）
（1）若固定乙物体，烧断细线，甲物体离开弹簧后进入半圆轨道，求通过D点时轨道对甲物体的压力大小；
（2）若甲、乙两物体均不固定，烧断细线以后(甲、乙两物体离开弹簧时的速度大小之比为
＝
)，问甲物体和乙物体能否再次在AB面上发生水平碰撞？若碰撞，求再次碰撞前瞬间甲、乙两物体的速度；若不会碰撞，说明原因.
高三物理计算题中等难度题
如图所示，右边传送带长L＝15 m、逆时针转动速度为v0＝16 m/s，左边是光滑竖直半圆轨道(半径R＝0.8 m)，中间是光滑的水平面AB(足够长).用轻质细线连接甲、乙两物体，中间为一压缩的轻质弹簧，弹簧与甲、乙两物体不拴连.甲的质量为m1＝3 kg，乙的质量为m2＝1 kg，甲、乙均静止在光滑的水平面上.现固定甲物体，烧断细线，乙物体离开弹簧后在传送带上滑行的最远距离为sm＝12 m.传送带与乙物体间动摩擦因数为0.6，重力加速度g取10 m/s2，甲、乙两物体可看作质点。（细线烧断后，可认为弹簧势能全部转化为物体的动能）
（1）若固定乙物体，烧断细线，甲物体离开弹簧后进入半圆轨道，求通过D点时轨道对甲物体的压力大小；
（2）若甲、乙两物体均不固定，烧断细线以后(甲、乙两物体离开弹簧时的速度大小之比为＝)，问甲物体和乙物体能否再次在AB面上发生水平碰撞？若碰撞，求再次碰撞前瞬间甲、乙两物体的速度；若不会碰撞，说明原因.
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如图所示，光滑的水平面AB（足够长）与半径为R=0.8m的光滑竖直半圆轨道BCD在B点相切，D点为半圆轨道最高点。A点的右侧等高地放置着一个长为L=20m、逆时针转动速度为v0=10m/s的传送带。用轻质细线连接甲、乙两物体，中间夹一轻质弹簧，弹簧与甲乙两物体不栓接。甲的质量为m1=3kg，乙的质量为m2=1kg，甲、乙均静止在光滑的水平面上。现固定乙球，烧断细线，甲离开弹簧后进入半圆轨道并可以通过D点，且过D点时对轨道的压力恰好等于甲的重力。传送带与乙物体间摩擦因数为0.6，重力加速度g取l0m/s2，甲、乙两物体可看作质点。
（1）求甲球离开弹簧时的速度。
（2）若甲固定，乙不固定，细线烧断后乙可以离开弹簧后滑上传送带，求乙在传送带上滑行的最远距离。
（3）甲乙均不固定，烧断细线以后，求甲和乙能否再次在AB面上水平碰撞？若碰撞，求再次碰撞时甲乙的速度；若不会碰撞，说明原因。
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如图所示，半径R=0.2 m的光滑四分之一圆轨道PQ竖直固定放置，末端Q与一长L = 0.8m的水平传送带相切，水平衔接部分摩擦不计，传动轮(轮半径很小)作顺时针转动，带动传送带以恒定的速度v0运动。传送带离地面的高度h =1.25 m，其右侧地面上有一直径D = 0.5 m的圆形洞，洞口最左端的A点离传送带右端的水平距离s=1m, B点在洞口的最右端。现使质量为m=0.5 kg的小物块从P点由静止开始释放，经过传送带后做平抛运动，最终落入洞中，传送带与小物块之间的动摩擦因数μ ＝ 0.5。g取10m/s2。求：
(1)小物块到达圆轨道末端Q时对轨道的压力；
(2)若v0 =3m/s，求物块在传送带上运动的时间T；
(3)若要使小物块能落入洞中，求v0应满足的条件。
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如图所示，半径R＝0.2 m的光滑四分之一圆轨道MN竖直固定放置，末端N与一长L＝0.8 m的水平传送带相切，水平衔接部分摩擦不计，传动轮（轮半径很小）做顺时针转动，带动传送带以恒定的速度v0运动．传送带离地面的高度h＝1.25 m，其右侧地面上有一直径D＝0.5 m的圆形洞，洞口最左端的A点离传送带右端的水平距离s＝1 m，B点在洞口的最右端．现使质量为m＝0.5 kg的小物块从M点由静止开始释放，经过传送带后做平抛运动，最终落入洞中，传送带与小物块之间的动摩擦因数μ＝0.5，g取10 m/s2.求：
（1）小物块到达圆轨道末端N时对轨道的压力；
（2）若v0＝3 m/s，求小物块在传送带上运动的时间；
（3）若要使小物块能落入洞中，求v0应满足的条件．
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（15分）如图所示，半径R=0.2m的光滑四分之一圆轨道MN竖直固定放置，末端N与一长L=0.8m的水平传送带相切，水平衔接部分摩擦不计，传动轮（轮半径很小）作顺时针转动，带动传送带以恒定的速度ν0运动．传送带离地面的高度h=1.25m，其右侧地面上有一直径D=0.5m的圆形洞，洞口最左端的A点离传送带右端的水平距离S=1m，B点在洞口的最右端．现使质量为m=0.5kg的小物块从M点由静止开始释放，经过传送带后做平抛运动，最终落入洞中，传送带与小物块之间的动摩擦因数μ=0.5． g取10m/s2．求：
（1）小物块到达圆轨道末端N时对轨道的压力
（2）若ν0=3m/s，求物块在传送带上运动的时间
（3）若要使小物块能落入洞中，求ν0应满足的条件．
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如图所示，一倾斜的传送带倾角
=37º，始终以
=12 m/s的恒定速度顺时针转动，传送带两端点P、Q间的距离
=2m，；紧靠Q点右侧有一水平面长
=2m，水平面右端与一光滑的半径
=1.6 m的竖直半圆轨道相切于M点，MN为竖直的直径。现有一质量
=2.5kg的物块A以
=10 m/s的速度自P点沿传送带下滑，A与传送带间的动摩擦因数
= 0.75，到Q点后滑上水平面（不计拐弯处的能量损失），并与静止在水平面左端的质量
=0.5kg的B物块相碰，碰后A、B粘在一起，A、B与水平面的摩擦系数相同均为
，忽略物块的大小。已知sin37o=0.6，cos37o=0.8，求：
（1）A滑上传送带时的加速度
和到达Q点时的速度
（2）若AB恰能通过半圆轨道的最高点N，求
（3）要使AB能沿半圆轨道运动到N点，且从N点抛出后能落到传送带上，则应满足什么条件？
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如图为分拣邮件的传输装置示意图，固定在竖直平面内的光滑四分之一圆弧轨道与水平传送带相切于B点，圆弧的半径为R=0.8m；传送带的长度L=3m，以速度v=2m/s沿顺时针方向匀速转动。现将一质量m=2kg的邮件(可视为质点)由圆弧顶点A点静止释放，已知邮件和皮带间的动摩擦因数μ=0.5，g=10m/s2，求
(1)邮件滑到B点时的速度大小；
(2)邮件由B点运动到C点的时间；
(3)邮件与皮带摩擦产生的热量。
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如图为分拣邮件的传输装置示意图，固定在竖直平面内的光滑四分之一圆弧轨道与水平传送带相切于B点，圆弧的半径为R=0.8m；传送带的长度L=3m，以速度v=2m/s沿顺时针方向匀速转动。现将一质量m=2kg的邮件(可视为质点)由圆弧顶点A点静止释放，已知邮件和皮带间的动摩擦因数μ=0.5，g=10m/s2，求
(1)邮件滑到B点时的速度大小；
(2)邮件由B点运动到C点的时间；
(3)邮件与皮带摩擦产生的热量。
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