如图,、为圆柱的母线,是底面圆的直径,、分别是、的中点,.
(1)证明:;
(2)求四棱锥与圆柱的体积比;
(3)若,求与面所成角的正弦值.
高三数学解答题中等难度题
如图,、为圆柱的母线,是底面圆的直径,、分别是、的中点,.
(1)证明:;
(2)证明:;
(3)求四棱锥与圆柱的体积比.
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如图,、为圆柱的母线,是底面圆的直径,、分别是、的中点,.
(1)证明:;
(2)求四棱锥与圆柱的体积比;
(3)若,求与面所成角的正弦值.
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(本小题满分14分)如图,为圆柱的母线,是底面圆的直径,
分别是的中点,DE⊥面CBB1.
(Ⅰ)证明:DE //面ABC;
(Ⅱ)求四棱锥与圆柱的体积比;
(Ⅲ)若,求与面所成角的正弦值.
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如图,,为圆柱的母线,是底面圆的直径,,分别是,的中点,.
(1)证明:;
(2)证明:;
(3)假设这是个大容器,有条体积可以忽略不计的小鱼能在容器的任意地方游弋,如果鱼游到四棱锥 内会有被捕的危险,求鱼被捕的概率.
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如图,,为圆柱的母线,是底面圆的直径,,分别是,的中点,.
(1)证明:;
(2)证明:;
(3)假设这是个大容器,有条体积可以忽略不计的小鱼能在容器的任意地方游弋,如果鱼游到四棱锥 内会有被捕的危险,求鱼被捕的概率.
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如图4,已知平面是圆柱的轴截面(经过圆柱的轴的截面),BC是圆柱底面的直径,O为底面圆心,E为母线的中点,已知
(I))求证:⊥平面;
(II)求二面角的余弦值.
(Ⅲ)求三棱锥的体积.
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