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如图,AB是半圆的直径,AC⊥AB,AC=AB,在半圆上任取一点D,过点D作DE⊥CD,交直径AB于点E,BF⊥AB,交线段AD的延长线于点F,问图中除了AB=AC外,是否还有其他两条线段相等?如果有,指出这两条相等的线段,并给出证明;如果没有,也要说明理由.
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如图,AB是半圆的直径,AC⊥AB,AC=AB,在半圆上任取一点D,过点D作DE⊥CD,交直径AB于点E,BF⊥AB,交线段AD的延长线于点F,问图中除了AB=AC外,是否还有其他两条线段相等?如果有,指出这两条相等的线段,并给出证明;如果没有,也要说明理由.
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(2000•海南)如图,CB是半圆的直径,AC与半圆相切于C点,AB与半圆相交于D点,在AC上任取一点E,连接BE交半圆于F点.求证:AB•BD=EB•BF.
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(2000•海南)如图,CB是半圆的直径,AC与半圆相切于C点,AB与半圆相交于D点,在AC上任取一点E,连接BE交半圆于F点.求证:AB•BD=EB•BF.
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(2000•海南)如图,CB是半圆的直径,AC与半圆相切于C点,AB与半圆相交于D点,在AC上任取一点E,连接BE交半圆于F点.求证:AB•BD=EB•BF.
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如图,AB是半圆的直径,AC为半圆的切线,AC=AB、在半圆上任取一点D,作DE⊥CD,交直线AB于点F,BF⊥AB,交线段AD的延长线于点F.
(1)设
是x°的弧,并要使点E在线段BA的延长线上,则x的取值范围是______;
(2)不论D点取在半圆什么位置,图中除AB=AC外,还有两条线段一定相等,指出这两条相等的线段,并予证明.
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(2004•扬州)如图,AB是半圆⊙O的直径,AC⊥AB,AB=2AC,BF⊥AB,在直径AB上任取一点P(不与端点A、B重合),过A、P、C三点的圆与⊙O相交于除点A以外的另一点D,连接AD并延长交射线BF于点E,连接DB、DP、DC.
(1)求证:△ACD∽△BPD;
(2)求证:BE=2BP;
(3)试问当点P在何位置时,DE=2AD.
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(2004•扬州)如图,AB是半圆⊙O的直径,AC⊥AB,AB=2AC,BF⊥AB,在直径AB上任取一点P(不与端点A、B重合),过A、P、C三点的圆与⊙O相交于除点A以外的另一点D,连接AD并延长交射线BF于点E,连接DB、DP、DC.
(1)求证:△ACD∽△BPD;
(2)求证:BE=2BP;
(3)试问当点P在何位置时,DE=2AD.
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(2004•扬州)如图,AB是半圆⊙O的直径,AC⊥AB,AB=2AC,BF⊥AB,在直径AB上任取一点P(不与端点A、B重合),过A、P、C三点的圆与⊙O相交于除点A以外的另一点D,连接AD并延长交射线BF于点E,连接DB、DP、DC.
(1)求证:△ACD∽△BPD;
(2)求证:BE=2BP;
(3)试问当点P在何位置时,DE=2AD.
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(2004•扬州)如图,AB是半圆⊙O的直径,AC⊥AB,AB=2AC,BF⊥AB,在直径AB上任取一点P(不与端点A、B重合),过A、P、C三点的圆与⊙O相交于除点A以外的另一点D,连接AD并延长交射线BF于点E,连接DB、DP、DC.
(1)求证:△ACD∽△BPD;
(2)求证:BE=2BP;
(3)试问当点P在何位置时,DE=2AD.
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如图,已知AB是半圆O的直径,∠BAC=20°,D是弧AC上任意一点,则∠D的度数是________.
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