受连日暴雨影响，2016 年5 月8 日上午，抚州市黎川县发生内涝及泥石流等地质灾害。从当...

受连日暴雨影响，2016 年5 月8 日上午，抚州市黎川县发生内涝及泥石流等地质灾害。从当地消防部门获悉，截止8 日下午已经营救出被困群众40 余人，救援工作仍在进行。假设一块质量为2kg的石块随着雨水由静止开始沿倾角为30°、长50m 的斜坡滑下，则石块下落至坡底时（忽略一切阻力，取g=10m/s2）（ ）

A．石块具有的动能为1000J　

B．石块具有的动能为500J

C．重力的瞬时功率为200W　

D．重力的瞬时功率为100W

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下暴雨时，有时会发生山体滑坡或泥石流等地质灾害。某地有一倾角为θ=300的山坡C，上面有一质量为100kg的石板B处于静止状态，B的上下表面与斜坡平行，下端距离山脚460m，紧挨着山脚的平地上有一建筑物。假设某次暴雨中，有一质量为100kg的石块A（可视为质点），以15m/s的速度滑上B，在极短的时间内，B、C间的动摩擦因数u2减小为，B沿着C向下运动。当A滑到B的下端时两者恰好相对静止，之后A、B一起运动到山脚平地上撞上建筑物，经过0.7s停下来。已知A、B间的动摩擦因数u1为，取重力加速度大小g=10m/s2，A、B从斜面上滑到山脚平地上瞬间速度大小不变。求：

（1）石块A在石板B上滑动时，A和B加速度的大小；

（2）石板B的长度；

（3）A、B对建筑物的平均作用力。

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（20分）下暴雨时，有时会发生山体滑坡或泥石流等地质灾害。某地有一倾角为θ=37°（sin37°=）的山坡C，上面有一质量为m的石板B，其上下表面与斜坡平行；B上有一碎石堆A（含有大量泥土），A和B均处于静止状态，如图所示。假设某次暴雨中，A浸透雨水后总质量也为m（可视为质量不变的滑块），在极短时间内，A、B间的动摩擦因数μ1减小为，B、C间的动摩擦因数μ2减小为0.5，A、B开始运动，此时刻为计时起点；在第2s末，B的上表面突然变为光滑，μ2保持不变。已知A开始运动时，A离B下边缘的距离l=27m，C足够长，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。取重力加速度大小g=10m/s2。求：

（1）在0~2s时间内A和B加速度的大小；

（2）A在B上总的运动时间。

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2017年6月11日，贵州雷山遭受大雨侵袭发生内涝和泥石流灾害，某路段有一质量为2.0×103kg的石块随着雨水由静止开始沿倾角为30°的斜坡滑下，石块滑至坡底时的速度大小为10m/s，g取l0m/s2，则此时（　　）

A. 石块重力的瞬时功率为2×105W

B. 石块重力的瞬时功率为1×105W

C. 石块所受斜坡支持力的瞬时功率为5×104W

D. 石块所受斜坡支持力的瞬时功率为×105W

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2012年8月31日，四川凉山州普降暴雨发生了洪涝灾害，当地武警支队积极组织抗洪抢险。如图所示，在一次抗洪救灾工作中，一架离水面高为H，沿水平直线飞行的直升飞机A，用悬索(重力可忽略不计)救护困在湖水中的伤员B，在直升飞机A和伤员B以相同的水平速率匀速运动的同时，悬索将伤员吊起．设经t时间后，A、B之间的距离为，且＝H－2t2.则在这段时间内关于伤员B的受力情况和运动轨迹正确的是下列哪个图（ ）

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2012年8月31日，四川凉山州普降暴雨发生了洪涝灾害，当地武警支队积极组织抗洪抢险。如图所示，在一次抗洪救灾工作中，一架离水面高为H，沿水平直线飞行的直升飞机A，用悬索(重力可忽略不计)救护困在湖水中的伤员B，在直升飞机A和伤员B以相同的水平速率匀速运动的同时，悬索将伤员吊起．设经t时间后，A、B之间的距离为，且＝H－2t².则在这段时间内关于伤员B的受力情况和运动轨迹正确的是下列哪个图（    ）

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2016年5月8日，福建省泰宁由于连续暴雨而引发一处泥石流。如图所示，一汽车停在小山坡底，司机突然发现山坡上距坡底80m处的泥石流以8m/s的速度、0.5m/s2的加速度匀加速倾泻而下，假设泥石流到达坡底后速率不变，在水平地面上做匀速直线运动，司机的反应时间为0.5s，汽车启动后以恒定的加速度一直做匀加速直线运动，求：

（1）泥石流到达坡底的速度大小？

（2）试通过计算说明：汽车的加速度至少多大才能脱离危险？

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2016年8月，受台风“电母”影响，江苏多地暴雨，严重影响了道路交通安全．某高速公路同一直线车道上同向匀速行驶的轿车和货车，其速度大小分别为v1=32m/s，v2=20m/s，轿车在与货车距离x0=16m时才发现前方有货车，若此时轿车只是立即刹车，则轿车要经过S=128m才停下来．两车可视为质点，求：

（1）轿车刹车后减速运动的加速度大小；

（2）若轿车刹车时货车以v2匀速行驶，通过计算分析两车是否会相撞；

（3）若轿车在刹车的同时给货车发信号，货车司机经t0=1s收到信号并立即以大小a2=4m/s2的加速度加速前进，通过计算分析两车会不会相撞？

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2016年7月7日，第1号台风“尼伯特”登陆我国，云南西部和南部、江淮中部等多地出现暴雨，严重影响了道路交通安全。某高速公路上同一直线车道上同向匀速行驶的轿车和货车，其速度大小分别为 ； ，轿车在与货车距离时才发现前方有货车，若此时轿车只是立即刹车，则轿车要经过 才停下来。两车可视为质点。

（1）轿车刹车后减速运动的加速度大小？

（2）若轿车刹车时货车以匀速行驶，通过计算分析两车是否会相撞？

（3）若轿车在刹车的同时给货车发信号，货车司机经 收到信号并立即以大小 的加速度加速前进，通过计算分析两车会不会相撞？

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